高二数学椭圆的几何性质教案一、教学目标１．掌握椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；２．掌握椭圆标准方程中a、b、c关系；二、教学重点、难点：椭圆的几何性质及其三、教学过程：(一)、复习回顾：[来源:学§科§网Z§X§X§K]（1）椭圆的定义（2）椭圆的标准方程（3）椭圆的几何性质：１．范围：椭圆位于直线和所围成的矩形里．原因：由标准方程可知，椭圆上的点的坐标（x,y）都适合不等式即,2．对称性：从图形上看：椭圆关于x轴、y轴、原点对称
从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称
３．顶点：令x=0，得y=
，说明椭圆与y轴的交点
（-a,0）,(a,0)令y=0，得x=
说明椭圆与x轴的交点
(０，－b),(0,b)(1)顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点
(2)长轴、短轴：线段、线段分别叫椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b；(3)a、b的几何意义：a是长半轴的长，b是短半轴的长；４．离心率：椭圆的焦距与长轴长的比，叫做椭圆的离心率．说明①因为所以．②e越接近１，则c越接近a，从而越小，因此椭圆越扁；反之，e越接近于０，c越接近于０，从而b越接近于a，这时椭圆就接近于圆；③当且仅当a=b时，c=0，这时两焦点重合，图形变为圆．[对于上述性质要求学生熟练掌握，并能由此推出焦点在y轴的椭圆标准方程的几何性质（要求学生自己归纳），并能根据椭圆方程得到相应性质．（二）典型例题例1：已知B、C是两个定点，=8，且ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程
例2：已知分别是椭圆的左右焦点，P是椭圆上的点，满足P，的平分线交于M（，求椭圆方程
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