九年级数学一轮复习焦荡实验学校季华全等三角形复习目标1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.掌握全等三角形的判定和性质，掌握通过证明三角形全等得到线段或角相等的方法.3.运用基本图形，通过图形的变化构造全等三角形解决问题。知识归纳1.定义：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.平移、旋转、翻折前后的图形全等2.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.判定：（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）（4）三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边直角边”或“HL”）4.注意：两边和其中一边的对角对应相等，即SSA不能证明两个三角形全等ACBDFE如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：基本问题已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AD⊥PQ，BE⊥PQ，垂足分别为D、E，△ADC与△CEB全等吗？想一想1.如图，点A的坐标为（6，0），B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB、AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴上移动时，PB的长度会发生变化吗？如果不变，请求出PB的长度.想一想已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠MCN＝45°．当点M、N在AB上时，求证：MN2＝AM2＋BN2；方法1将△AMC沿直线CM翻折得到△DMC，连接DN方法2将△AMC绕点C逆时针旋转90°，使AC与BC重合，得到△BDC，连接DN变式变式：将∠MCN绕点C旋转，当点M在BA的延长线上时，结论MN2＝AM2＋BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．通过这节课的复习，你掌握了哪些知识？学到了哪些方法？方法总结1.全等三角形是证明线段和角相等的重要方法。2.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形及特殊的平行四边形中，通过添加辅助线（常作垂线）构造全等三角形。3.通过图形变化（平移、旋转、翻折），得到全等三角形，便于将分散的线段或角集中到同一个三角形中。4.“截长补短”也是构造全等三角形的有效方法。完成课堂作业的必做题
