多边形与平行四边形VIP免费

多边形与平行四边形一、选择题1．（2013江苏扬州，6，3分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【答案】C．【解析】根据多边形的内角和公式可知，这个n边形满足：（n－2）×180=108n．解得n=5．所以应选C．【方法指导】多边形的内角和公式：（n－2）×180°．每个内角相等的多边形是正多边形．【易错警示】记不住多边形的内角和公式而出错．2．（2013重庆市(A)，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】B．【解析】由平行四边形ABCD，得AF∥CD，所以∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D，则有△AFE∽△DEC，从而得到AFCD＝AEDE＝2，即3AF＝2，解得AF＝6．故答案选B．【方法指导】本题考查平行四边形的性质，相似三角形．本题图形中蕴涵两个相似三角形基本图：1.“X”型，即△AFE∽△DEC．2.“A”型，即△FAE∽△FBC．2.（2013湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD【答案】：D【解析】根据平行四边形的性质可知D是错误的。【方法指导】根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。3．（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】B.【解析】根据题意有(2)180540n，于是n=5,本题选B【方法指导】本题考查了多边形的内角和。掌握多边形内角计算的公式是解题的关键。有关多边形，我们需要掌握以下相关的知识：12ABCD图2第42章多边形的内角和：(2)180n；2.多边形形的外角和：360°3.多边形的对角线有：(3)2nn4．(2013湖北荆门，7，3分)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】B【解析】从四个条件中任选两个，共有6种选法．若选②、③或选②、④，则不能使四边形ABCD是平行四边形．其它4种选法，即选①、②或①、③或①、④或③、④，则均能使四边形ABCD为平行四边形．故选B．【方法指导】判定四边形是平行四边形，除常见的方法外，还有以下方法：(1)一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形；(2)一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行且另一组对边相等的四边形不能判定其为平行四边形．5.(2013山东烟台，7,3分)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B.5或6C．5或7D.5或6或7【答案】C【解析】如图所示，先根据多边形的内角和公式求出截去一个角后的多边形的边数，然后利用分类讨论的思想方法，求出截去一个角后是六边形的多边形的边数即可.设新多边形的边数为n，则（n－2）×180°=720º∴n=6∴原多边形的边数为5或6或7.6.（2013四川雅安，2，3分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【答案】B【解析】五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°．【方法指导】本题考查了多边形內角和的计算公式，n边形內角和＝(n－2)×180°．7．（2013四川宜宾，9，3分）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是()A．70°B．110°C．140°D．150º【答案】D．【解析】由OA=OB=OC，可得∠BAO+∠BCO=∠ABC=70°又因为∠ADC=70°，根据四边形内角和360º可得选D.【方法指导】本题考查了等腰三角形的性质及四边形内角和的知识，遇到等腰三角形应想到两底角相等，“三线合一”，四边形内角和等于360º，多边形内角和公式为（n-2）•180º8.（2013四川泸州，6，2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）O第6题图ADBCA．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC【答案】D【解析】根据平行四边形的定义，选项A中的条件...