《鸽巢问题》教学设计---六年级下册数学广角城关镇解放小学贾艳芳【教学内容】人教版六年级数学下册第68、69页，例1、例2。【教学目标】1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】扑克牌、磁扣、每组都有相应数量的小棒、纸杯。【教学过程】【一】游戏引入，导入新课师：上课之前我们先来做一个贴磁扣的游戏。我请一个同学到前面来，把3个磁扣放入2个圈里，我来猜，我保证我每次都猜得对，你们信吗？我说的是：总有1个圈内至少有2个磁扣。谁还想来试试？猜三次，结果总是：总有1个圈内至少有2个磁扣。板书学生记录的结果：（1，2）（2，1）（0，3）满足老师说的话吗？“至少”是什么意思？（最少，只能比2多，不能比2少）“总有”呢？为什么老师总能猜对呢？其实这里面蕴含着一个深奥的数学原理，那就是鸽巢原理，也叫做抽屉原理。板书课题。出示学习目标。【设计意图：从游戏开始，让学生初步体验不管怎样摆，一定会存在至少有1个圈内有2个磁扣，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面的学习活动做好了铺垫。】【二】动手操作，构建模型（一）初建模型听说过鸽巢原理吗？你们想不想自己动手操作来发现它？1、出示例1：把4支笔放进3个笔筒中，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（提出要求：两人小组1个人操作，1个人做记录。）2、全班交流：哪个小组愿意给大家说一说你们的摆法？板书：（1，1，2）（2，2，0）（0，1，3）（0，0，4）观察这些数据，你能得到什么必然的结果？（明确：无论怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔）用什么方法进一步验证一下这个推论？再找1名学生演示操作。3、明确：把4支笔放进3个笔筒中，不论怎么放，总有1个笔筒里的笔至少有2个。至少数就是在每一种放法中，从放笔最多的笔筒里找最少的笔个数。【设计意图：通过让学生自己动手操作，用枚举法找出四支笔放入三个杯子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个杯子里至少有2支笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】4、如果笔的数量和笔筒的数量特别多，用列举法就太麻烦了。谁还有更好的、更有说服力的办法？我们想一想。（平均分）为什么要平均分？只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。课件演示：我们来看，这是最好的情况，最不好的情况是什么？要保证笔筒里的笔最少，我们就得让每个笔筒里都有笔，不能空着，假如空着，还能保证笔筒里的笔最少吗？那我们就得怎么样？让学生演示操作的过程。5、师：既然是平均分，能用算式表示吗？老师出一道题大家用算术法尝试一下。如果把5支笔放入4个笔筒里，1个笔筒里至少有2个笔。为什么？算式怎么列？生汇报结果，课件演示。师：把7支笔放进6个笔筒呢？把10支笔放进9个笔筒呢？把100支笔放进99个笔筒呢？你有什么发现？（笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。）6、揭示鸽巢问题。这就是鸽巢问题，在这里要分的物体“笔”相当于“鸽子”，“笔筒”相当于“鸽巢（笼子）”，用鸽巢问题的语言描述就是：把4只鸽子放进3个笼子里，总有1个笼子里至少有2只鸽子。7、介绍鸽巢原理。一起看大屏幕：鸽巢原理简介。【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生建立模型。】（二）、完善模型师：运用鸽巢原理解决问题时，关键要弄清楚谁相当于鸽子，谁相当于笼子。1、出示例2：把7本书放进3个抽屉，你们能得出什么结论？8本书放进3个抽屉呢？学生可以动手操作，也可以动脑筋想。汇报交流。8本书放进3个抽屉，学生可能有两种意见：总有一个抽屉里至少有3本；总有一个抽屉里至少有4本。让学生再操作看看到底至少有3本还是4本。分别说想法。追问：为什么还要把剩下的2个平均分呢？只有...
