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三角形的三边关系三角形的三边关系卫红英卫红英4.254.25三角形的三边关系三角形的三边关系卫红英卫红英4.254.25如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?家学校CAB是否任意三条线段都组成一个三角形？想一想想一想想一想想一想10cm有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?画一画画一画画一画画一画∴不能组成三角形。填表填表填表填表三条线段的长度（cm）能否组成三角形三条线段拼成的图形351055107810不能不能能三条线段需满足什么条件才能组成三角形？三条线段需满足什么条件才能组成三角形？两条较短线段的和两条较短线段的和要大于要大于最长的线段最长的线段..例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;(2)∵3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵2+5>6,∴能组成三角形.cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.三角形的三边关系两边差<第三边<两边和例2等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论改:边长为8cm例3在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cm(AB+BC+AC)21ABPC思考题证明：PA+PB>AB(1)PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)∴(1)+(2)+(3)得2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC21∴PA+PB+PC>(AB+AC+BC)作业实验手册P81A组