一元二次方程的概念VIP专享VIP免费

5m3mxx1.1一元二次方程课前预习：问题1：什么是一元二次方程？举例说明，并比较一元一次方程与一元二次方程区别与联系。问题2：根据题意，列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？2、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？3、如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.教学过程：例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）3523xx（2）42x（3）2112xxx（4）22)2(4xx例2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）yy26（2）（x-2）(x+3)=8（3）2)2()43)(3(xxx例3、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。课堂反馈:1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）xx3222（2）2x(x-1)=3(x-5)-4（3）2311222yyyy2、关于x的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？3、根据题意，列出方程.(1)剪出一张面积为240㎝2的长方形彩纸，使它的长比宽多8㎝，这个彩纸的长是多少？1（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1㎝的正方形孔，已知正方形面积是圆面积的九分之一，求圆的半径。交流小结：课后作业：1、下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、若一元二次方程的一个根为-1，则（）A.B.C.D.4、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-15、方程化为一般形式是________________，其中二次项系数是__________,一次项系数__________,常数项__________.6、已知关于的方程是一元二次方程，则________.7、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数______________.8、(1)方程中，有一个根为2，则n的值.(2)一元二次方程有一个解为0，试求的解9、在宽为20,长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为绿地，要使绿地面积为540，道路的宽为多少？（列一元二次方程，不用求解）2