————————用待定系数法求一次用待定系数法求一次函数的解析式函数的解析式若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象78652431y012345x678(4，6)(0，3)大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)1122yy＝＝22xx+1+1解得,k＝_____b＝_____2513k+bk+b＝＝k+bk+b＝＝例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再把条件代入解析式，得到方程或方程组，解出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？设代解写提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2xy=-x+3231232oo121．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-5简单运用函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.解题的步骤:象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.小试身手2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为4123yx.),1,2(31求这个函数的解析式的图象过点已知一次函数kxy、3.1,321),1,2(xykk：析式为故这个函数解即一次函数的图象过点解解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+bb=64k+b=7.2解这个方程组,得b=6k=0.3所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：3、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式作业1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知一次函数的图像经过点（—4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式。-32oyx求一次函数的解析式第二课时121120,2,.ykxbyxyyy已知直线与直线平行,且直线与轴交点为求直线的解析式解：1211122.0,2222.ykxbyxkykxbybyyx直线与直线平行又直线与轴的交点为故直线的解析式为变式训练（2）小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：X(A)…2468…Y(v)…151296…（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）（2）当电流是5A时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时y的值有代入式中把之间的函数关系为与设，），），（，（bkxyxy124152,185.1185.1124152xybkbkbk185.1185.161885.1891865.16xyxyxyy，xy，x之间的函数关系式为与故即表中每组数据都满足时当时当解：(1).5.1055.101855.1185.15)2(V，Axy，x电压是时即当...
