对数及其运算之对数入门VIP免费

之对数入门返回返回情境导航情境导航请每个同学拿出一张纸，对折请每个同学拿出一张纸，对折44次次折纸次数和层数有什么关系？折纸次数N层数x2xN折纸次数和层数的关系：情境导航情境导航如果我已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知求x264x1234……24816……情境导航情境导航想一想如何求、、中的x呢？181.0113x201.0113x301.0113x引进对数的必要性探究新知探究新知你能说说中如何表示x吗？怎么叙述？181.0113xxaN一般地，如果一般地，如果(a>o,a(a>o,a≠≠11))，那么数，那么数xx叫做以叫做以aa为底为底NN的对数，记作：的对数，记作：其中其中aa叫做对数的底数，叫做对数的底数，NN叫做真数。叫做真数。logaxN记为。lgNlnN10logN通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为logeN另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把联系定义，你能说说对数和指数间的关系吗？联系定义，你能说说对数和指数间的关系吗？axN0,1logxaaaaNxN当时，xaN指数logaxN对数底数指数幂底数真数对数探究新知探究新知指数中的特殊结论，011,aaa能不能延伸到对数中来呢？（1）;（2）;（3）.log1aalog10alogaNaN例题巩固例题巩固关键关键0,1logxaaaaNxN当时，例1将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）456256126415.733mlg0.012ln102.30312log164例题巩固例题巩固例例22求下列各式中求下列各式中xx的值的值642(1)log3x2(4)lnex(2)log86x(3)lg100x1）解题的关键是利用对数函数的定义2）对数函数和指数函数之间的关系：关键关键0,1logxaaaaNxN当时，课堂小结：课堂小结：1、这节课你学到了哪些知识？2、你又学到了哪些数学思想方法？3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗？