平面向量数量积VIP免费

【学习目标】理解向量数量积的含义和性质平面向量数量积的定义及运算律的理解理解数量积的运算律.【学习重、难点】平面向量的数量积的应用如果与的夹角是900，我们说与垂直记作ababba当时，与同向；当时，与反向.abab0θ=00θ=180ABOb已知两个非零向量，，作abbOBaOA,则叫做向量与的夹角.ab)1800(00AOBa起点不在一起呢？、若ba我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ,其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。FS功是标量2.规定:零向量与任一向量的数量积为0.注:1.向量的数量积是一个数量.定义:已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积），记作abbaab||||cosθabbaab||||cosθ即叫做向量在方向上(向量在方向上)的投影。||cosθ(||cosθ)ababba向量的数量积是一个数量，那么它思考：什么时候为正？什么时候为负？P114baab||||cosθ由数量积的定义：0;900)1(00ba时，当0.18090)3(00ba时，当0;90)2(0ba时，当结论:两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.练习P1172.,120,4||,5||.10bababa求的夹角、已知例数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。baa||abacos||b:的几何意义babaab||||cosθ练习P1171练习P1173能否得到由向量数量积的定义,下面的结论？则都是非零向量、设,baba)1(0;ba同向与ba)2(||||baba反向与ba:特别aaa22||a||aaa||||||bababaab||||cosθP115探究cos)3(1||||baba||||baba垂直问题模夹角向量数量积的运算律：则：和实数、、已知向量,cbaP115探究abba交换律：)1()()())(2(bababacbcacba)(:)3(分配律恒有、对于任意实数例,.2Rba.))((,2)(22222babababababa.))()(2(;2))(1(22222babababbaaba论？是否也有下面类似的结、对于任意向量,ba，的夹角为与已知例060,4||,6||.3baba.)3()2(baba求?,.,4||,3||.4互相垂直与向量何值时为不共线与且已知例bkabkakbaba1.2.数量积几何意义3.重要性质baab||||cosθ