19．2一次函数（2）班级学号姓名【学习目标】1．能根据已知条件确定一次函数关系式．2．能利用一次函数关系式求相应的自变量的值以及函数值．【重、难点】重点：运用待定系数法求一次函数关系式．难点：求一次函数关系式中的自变量的取值范围．【新知预习】1．已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时，x＝___．2．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．【导学过程】活动1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式；（2）5h后蚊香还剩多长？（3）该盘蚊香可以使用多长时间？（4）求t的取值范围.活动2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求所挂物体的质量为4克时的弹簧的长度；（3）当弹簧长为29厘米时，所挂物体的质量为多少克？小结：求一次函数表达式的一般步骤：例1．已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式.例2．已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3，求y与x的函数关系式．变式1已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式．变式2已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．例3．长方形的周长为20cm．(1)写出长y与宽x之间的函数关系式；(2)当长为5cm时，宽为多少？(3)求长的取值范围．【反馈练习】1.完成课本P145练习．2.已知函数y=4x+5,当x=-3时，y=；y=5时，x=．3.已知y与4x－1成正比例，当x=3时，y=6，求出y与x的函数关系式．4.已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9;当x=2时，y=-3.(1)求这个函数的函数关系式；(2)y=5时，求x的值．5.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x＝4时，y的值；（3）计算y＝4时，x的值.6．将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm.（1）求10张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）求x的取值范围．
