八年级数学上册 2.51直角三角形（一）导学案 浙教版VIP免费

科目：数学年级：初二内容：2.5直角三角形（1）班级姓名学号课型：新授执笔：钱富强审核：八年级数学备课组时间：年月日教学目标：1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.2、学会用符号和字母表示直角三角形．3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．教学重点与难点：教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.教学过程：一、课前导学（自主学习课本第33到35页，完成以下内容）：1.的三角形叫直角三角形。直角三角形用符号表示。2.如图，在RT△ABC中，填写各边名称。3.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角。为什么？4.直角三角形的判定：的三角形是直角三角形。5.的直角三角形是等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个锐角都是°。二、新课学习：1.自学抽检（1）课前导学相关内容。（2）“直角三角形的两个锐角互余”的证明:2.重点探究（1）如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.（2）在三角板拼出的图形中，计算∠DCF,∠CFD,∠AEF的度数。（3）如图，在△ABC中，D是AB上一点，若∠1=∠B，∠2=∠A，则△ABC是RT△。请说明理由。3.难点辨析（1）如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明理由。（2）变式：如上图，已知，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.4.课堂试练12（1）在Rt△ABC中∠C＝90゜，CD⊥AB，∠A：∠B=1:2,求∠ＡCD,∠BCD的度数。（2）在如图的方格上画3个不全等的直角三角形，使其顶点都在格点上，并用符号“RT△”和字母将它们表示出来。5.学习体会（1）直角三角形的定义（2）直角三角形的性质一（3）直角三角形的判定一（4）等腰直角三角形三、学习检测：1.填空题：（1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是。（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=，∠B=。（3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是度。2.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都错3.写出图中所有的直角三角形。4.求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。5.如图，在△ABC中，CD⊥AB，若∠1=∠A，则△ABC是RT△。请说明理由。ADBEC16.把正三角形ABC的边BC延长一倍至D,连接AD，则△ABD是直角三角形，试说明理由。7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE=CF，则BE是∠ABC的平分线，请说明理由。8.在如图方格纸中，找出所有能与格点M，N构成直角三角形的点P,用P1,P2,P3……表示，并指出，哪几个构成的是等腰直角三角形。※9.下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，∴∠BAC=90°你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。ABCDADBCEADBCFMN※10.如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC，BD=BC，求∠DCE的度数。四、教学反馈：EADBC