春七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题4 一元一次不等式的解法学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题一元一次不等式的解法【学习目标】1．学生掌握一元一次不等式的概念，用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤．2．让学生在字母指定范围内解一元一次不等式．【学习重点】一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的步骤．【学习难点】一元一次不等式的简单运用．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：不等式的性质巧记法：加减不变向，乘除正数不变向，乘除负数变向．解题思路：一元一次不等式的几个要点：未知数的系数不为0，次数为1，且含有未知数的项为整式．方法指导：1.去分母时：左右同乘分母的最小倍数．2．移项要变号．3．合并同类项与字母无关．情景导入生成问题旧知回顾：1．不等式的三条基本性质是什么？2．运用不等式基本性质解下列不等式．①x－4＜6；②2x＞x－5；③x－4＜6；④－x≥＋x.解：①x＜10；②x＞－5；③x＜30；④x≤－.3．什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？答：含有一个未知数，且未知数的次数为1的等式叫做一元一次方程．解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并，化系数为1.自学互研生成能力【自主探究】1．类比一元一次方程可得一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．2．下列式子：①x＋1＝0；②x＋y＜1；③x－1＜0；④x2－1≥0，其中是一元一次不等式的是③．(填序号)【合作探究】例1：下列不等式中是一元一次不等式的是(D)A.x－y＜1B．x2＋5x－1≥0C.＞3D.x＜－x分析：在A中，有两个未知数；在B中，有一项次数是2；在C中，分母含有字母，所以答案只能是D.例2：已知(a－2)xa2－3＋2a＞4是关于x的一元一次不等式，则a＝－2．分析：由一元一次不等式的概念得解得所以a＝－2.【自主探究】1．解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质．2．解一元一次方程的基本步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，在去分母和系数化为1时，要注意区分两边所乘以(或除以)的数的正负性，然后根据不等式的性质来确定不等号方向是否改变．学习笔记：1.解一元一次不等式的注意点：①移项要变号(同方程解法)；②当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．2．在数轴上表示不等式的解集时，“≤”与“≥”要用实心点表示．3．在数轴上表示不等式的解集时，“＜”“＞”要用空心圆圈表示．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握一元一次不等式的解法，解含有字母的等式的时候，可以先解出来，再翻译成不等式，最后解不等式．【合作探究】例3：一元一次不等式2(x＋1)≥4的解在数轴上表示为(A),A),B),C),D)例4：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)15－3x≥x－1；(2)5(x＋1)＜3(2x＋5)；(3)＞；(4)＜x－1.解：(1)移项，得－3x－x≥－1－15，合并，得－4x≥－16，两边都除以－4，得x≤4，它在数轴上表示如图：(2)去括号，得5x＋5＜6x＋15，移项、合并同类项，得－x＜10，两边都除以－1，得x＞－10，它在数轴上表示如图：(3)去分母，得3(x－4)＞2(x－5)，去括号，得3x－12＞2x－10，移项、合并，得x＞2，它在数轴上表示如图：(4)解得x＞2，它在数轴上表示如图：交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元一次不等式的概念知识模块二一元一次不等式的解法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________