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八年级数学上册 14.3 分解因式导学案(无答案)(新版)新人教版VIP免费

八年级数学上册 14.3 分解因式导学案(无答案)(新版)新人教版_第1页
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八年级数学上册 14.3 分解因式导学案(无答案)(新版)新人教版_第2页
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《分解因式》【学习目标】1、经历从分解因数到分解因式的类比过程.2、了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的相互关系.3、感受分解因式在解决相关问题中的作用.【重点】理解分解因式的意义,准确的辨析整式乘法与分解因式这两个变形。【难点】对分解因式与整式乘法关系的理解。【学习过程】一、复习引入1、单项式与多项式相乘,就是用去乘的,再把所得的积相加。如:=2、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的去乘另一个多项式的,再把所得的积相加。如:=3、整式乘法的平方差公式:=4、整式乘法的完全平方公式:=,=二、新知探究1、做一做(1)计算下列各式:①(m+4)(m-4)=________;②(y-3)2=__________;③3x(x-1)=__________;④m(a+b+c)=__________;⑤a(a+1)(a-1)=__________.(2)根据上面的算式填空:①m2-16=()();②y2-6y+9=()2;③3x2-3x=()();④ma+mb+mc=()();⑤a3-a=()()().※(1)中由整式乘积的形式得到多项式的运算是。(2)中由多项式得到整式乘积形式的变形是。分解因式:把一个化成几个的的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、例题【例1】判断下列运算从左到右是整式乘法,还是分解因式?(1)(a+b)(a-b)=a2-b2(2)x3-2x2=x2(x-2)【例2】下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);(3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.⑸36⑹※分解因式注意:1、分解因式结果要以的的形式。2、分解后每个因式的次数要(填“高”或“低”)于原来多项式的次数。※补例1:下列各式中,从等式左边到右边的变形,属因式分解的是(填序号)①②③④⑤⑥※补例2:若分解因式,则m的值为。※补例3:判断下列各式能否被4整除,并说明每一步的依据。①②【拓展训练】1、(2008,泰安)已知,试求k的值。2、比较大小:与0.3、已知多项式(a、b、c均为常数),分解因式的结果是,求a、b、c的值。4、如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可以表达出一些有关多项式分解因式的等式。请写出其中任意三个等式。http://bfbjy.taobao.comaabbABDC

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