广东省韶关四中八年级上数学第十五章学案VIP免费

课题：15.1.1同底数幂的乘法【学习目标】探究同底数幂的乘法法则；会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则；熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。【学习重点】同底数幂的乘法法则及其简单应用【学习难点】理解同底数幂的乘法法则的推导过程。【学习过程】一、学前准备问题：1、世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号”上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）2、10×10×10×10×10可以写成形式？3、表示？4、什么叫作乘方？5、表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么？二、探索思考探索一：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２)＝2()a2×a6=______________________________=a()根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____32×33=____(-10)2×(-10)4=____a2×a3=____猜一猜:am·an=_________(m、n都是正整数）你能证明吗？通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？=___________________。例：计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5练习1：1、判断正误：⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）2、选择：⑴可写成（）A、B、C、D、⑵在等式中，括号里面的代数式应当是（）A、B、C、D、⑶若，，则的值为（）A、8B、15C、D、3、填空：（1）8×4=2x，则x=；（2）3×27×9=3x，则x=.4、(1)xn·xn+1(2)35(－3)3(－3)2(3)－a(－a)4(－a)3(4)32×(－2)2n(－2)（n为正整数）(5)xp(－x)2p(－x)2p+1(p为正整数)(6)(x+y)3·(x+y)4(7)(x－y)2(y－x)5(8)三、学习反思：这节课你有哪些收获课题：15.1.2幂的乘方【学习目标】能用语言表达幂的性质及表达式；会用幂的乘方性质进行计算。【学习重点】会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用【学习难点】会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用【学习过程】一、学前准备1、同底数幂相乘的法则是什么？=____________________()2、填空：（1）（）=（2）()=二、探索思考探索一：表示_____个a相乘，用式子表示：=问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：：（m、n为正整数）探究二：例题：1．2.例2、计算：（1）（103）5（2）[（）3]4（3）[（－a）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3练习1：1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）2、计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)3、计算：［(x+y)3］44.(1)如果xm=4，则x=_____.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。三、学习反思：这节课你有哪些收获课题：15.1.3积的乘方【学习目标】理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；通过推导性质进一步训练推理能力和抽象思维能力；通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题，培养运用知识的解决问题的能力。【学习重点】理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质。【学习难点】积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法。【学习过程】一、学前准备1、填空：（1）；（2）；（3）；（4）。2、如果一个正方体的棱长为cm，你能计算它的体积吗？二、探索思考探索一：表示3个相乘，即，那么表示什么呢？根据上面的计算过程，你能计算出的结果，并说出每一步的依据吗？观察、的计算过程，那么（n是正整数）如何计算呢？请同学们讨论、思考后把下面的填空完成：（有_____个）（这一步运用了______律和_______律,有___个___个）根据上面的计算结果，我们可以得出积的乘方运算性质：=________，（n是正整数）你能用文字叙述的形式把上面的积的乘方的运算性质概括出来吗？幂的运算性质3：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________这个性质对于三个或...