特殊三角形学习目标:1
掌握等腰三角形的性质与判定;2
了解线段垂直平分线性质与判定;3
掌握等边三角形的性质与判定;4
掌握直角三角形的性质与判定;5
熟练把握特殊三角形的性质与判定并能综合运用
复习反馈:1
等腰三角形定义与性质:(1)定义:如果等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为_______;(2)等腰三角形的_________相等(简称“等边对等角”);(3)等腰三角形的三线合一的性质:如图3-1,在△ABC中,若AD平分∠BAC交BC于点D,则AD___BC,BD___CD;若D为BC的中点(即BD=CD),则AD___BC,∠BAD___∠CAD;若AD⊥BC于D,则BD___CD,∠BAD=∠CAD;(3)对称性:等腰三角形的对称轴是___________;2
等腰三角形的判定:(1)两边相等的三角形是______;(2)两角相等的三角形是______,简称“_________”
线段的垂直平分线:(1)概念:垂直平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线;(2)作法及性质:如图3-2,在直线a上找一点P,使P到点A、点B的距离相等;(3)判定:根据定义;如图3-3,若CA=CB,DA=DB,则直线CD是线段AB的__________;4
等边三角形的性质与判定:(1)性质:等边三角形的三个内角都=_____°,三边_____,同样具有“三线合一”的性质;(2)判定:三角相等的三角形是_____,三边相等三角形是_____,有一个内角为_____°的腰三角形是______;5
直角三角形的性质:(1)直角三角形两内角_______;(2)在△ABC中,若∠ACB=90°,且∠A=30°,则BC=___AB;(3)在Rt△ABC中,若∠ACB=90°,且D为AB的中点,则DC=___AB=AD=DB;6
直角三角形的判定:(1