九年级数学上册 4.4 黄金分割（第4课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

黄金分割1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.阅读教材P95-96，自学“例4”，理解黄金分割的意义.自学反馈学生独立完成后集体订正在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C，点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫.其中.即.活动1小组讨论例古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现.点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？解：由，可以得到即.所以点E是AB的黄金分割点.由证明可知，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，若AB＝4cm，则AC的长为（）A．(2－2)cmB．(6－2)cmC．(－1)cmD．(3－)cm2.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC）,则AC∶BC＝()A.B.C.D.3.把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A.B.C.D.4.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m第4题图第6题图第7题图5.已知点C是线段AB的黄金分割点，若＝，则＝_______，＝_______.6.如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α＝度.7．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）8.已知线段，点是它的黄金分割点，求AC的长.活动3课堂小结学生试述：1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？【预习导学】自学反馈①黄金分割黄金分割点黄金比③一个锐角【合作探究】活动2跟踪训练1.A2.B3.B4.C5.，6.1357.7.68．分两种情况讨论：当点靠近点时，；当点靠近点时，.