九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积预学案教案（2）（新版）浙教版VIP免费

3.8弧长及扇形的面积（2）我预学1.已知⊙O半径为R，请探究下列问题：（1）⊙O的面积S是多少？（用含R的代数式表示）（2）1°圆心角的扇形的面积S是多少？（用含R的代数式表示）（3）ｎ°圆心角的扇形的面积S是多少？（用含ｎ、R的代数式表示）（4）ｎ°圆心角的扇形的面积S能否用扇形的弧长l、扇形的半径R来表示？如果能，请写出来，并简单说明理由.阅读教材中的本节内容后回答：2.请在下面两个圆中分别画出（用阴影表示）面积大于半圆的弓形和面积小于半圆的弓形，并试着给弓形下个定义.3.请利用第2题的图形写出弓形的面积、对应的扇形的面积和三角形面积之间的等量关系.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：扇形面积的计算公式.经历扇形面积计算公式的探索过程会应用公式解决实际问题,如求阴影部分的面积等.通过本节课的学习及课本作业题的练习,请写出求图形面积的方法有哪些?(尽可能多)我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.若扇形的圆心角是300°，半径是2cm，则扇形的面积是cm2.2.若扇形的半径是3cm，弧长是，则扇形的面积是cm2.3.一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长是cm.4.一个扇形的弧长为20πcm，它的面积为240πcm2，则该扇形的圆心角是.5.如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6cm，C，D是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是．知识形成：扇形的面积S，半径R，弧长l，圆心角n，这四个量中，只要已知其中的两个，就可以求出相应的其它的两个量.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，OC⊥CD,且点D在OB的延长线上，若OC=1，求阴影部分的面积（保留π和根号）7.有一圆形的马戏帐篷，如图所示，其半径为20m，从点A到点B有一笔直的栅栏，长为m．(1)求∠AOB的度数；(2)某学校的学生在阴影区域里看马戏表演,已知每平方米中大约有2名学生,则该校大约有多少名学生在看戏?我挑战8.如图示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．ＡＣＤＢＯ9.如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为，面积为.10.如图，扇形OAB的圆心角为90°，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，猜想P和Q的大小关系，并说明理由.我登峰11.如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，ＱＯＡＰＣＢODFACEGB点B在扇形ODE内.(1)猜想△ABC与扇形ODE重叠部分的面积与△ABC的面积之间的关系，并说明理由.(2)若正三角形ABC的边长为2cm，求△ABC与扇形ODE重叠部分的面积.参考答案1.2.3.4.150°5.cm26.7.120°491名8.9.10.P=Q,理由略11.（1）略（2）cm2小贴士：连接OA、OB.