秋八年级数学上册 7 平行线的证明本章复习小结学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

平行线的证明本章复习小结【学习目标】1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题．2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力．【学习重点】回顾本章知识点，构建知识结构．【学习难点】利用本章有关定理解决实际问题．学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题引导学生回顾本章知识点，展示知识结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互联系．教学时，边回顾边引导学生画结构图．自学互研生成能力1．平行线的性质和判定在运用的时候要注意：(1)判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；(2)性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系．2．三角形内角和定理及推论三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段．同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置关系，从而确定数量关系．例1：在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(D)A．∠A＋∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A分析：判定的是AB与DF平行，则把这两条直线看做被截的两直线，去找成同位角、内错角和同旁内角关系的两角，其中D选项∠1和∠A是AC、DE被截形成的同位角，由∠1＝∠A得的应是AC∥DE，故选D.说明：回顾本章主要知识点，教师根据复习情况给予点评，交待哪些地方是同学们需要注意的，帮助学生加深印象，便于理解．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．例2：把下列命题改写成：“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论．(1)整数一定是有理数；(2)同角的外角相等；(3)两个锐角互余．分析：本题考查命题的概念、叙述简单的命题．要善于分辨条件与结论，这是改写成“如果……那么……”的形式的基础．解：(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．条件：一个数是整数；结论：它一定是有理数；(2)如果两个角是同一个角的外角，那么这两个角相等．条件：两个角是同一个角的外角；结论：这两个角相等；(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．条件：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角．仿例：如图所示，已知∠4＝70°，∠3＝110°，∠1＝46°，求∠2的度数．分析：此题由同旁内角∠3＋∠4＝180°知AB∥CD，故∠2＝180°－∠1.解：因为∠A＝70°，∠3＝110°(已知)，所以∠4＋∠3＝180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以∠2＝180°－∠1＝180°－46°＝134°(两直线平行，同旁内角互补)．变例：一零件的形状如图所示，按规定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，检验工人量得∠BDC＝130°，就判定此零件不合格，请运用所学知识说明理由．分析：这是一个三角形知识的实际应用问题，解决此类问题的关键是如何把实际问题转化到三角形知识上来．解：连接AD并延长到点E，∵∠CDE＝∠C＋∠1，∠BDE＝∠B＋∠2，∴∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，即∠CDB＝∠C＋∠B＋∠CAB.若零件合格，则有∠CDB＝90°＋20°＋21°＝131°，而量得∠BDC＝130°，故此零件不合格．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一知识清单加深理解知识模块二典例引路全面复习检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________