九年级数学上册 1.1《从梯子的倾斜程度谈起》锐角三角函数（2）学案 鲁教版VIP免费

1.1《从梯子的倾斜程度谈起》锐角三角函数（2）学案学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.知识链接：1、∠A的正切值=2、梯子的正切值越大梯子越3、在Rt△ABC中，∠C=90°则tanA=tanB=4、在Rt△ABC中，∠C=90°AC=4，BC=。探究新知：思考：当Rt△ABC中的锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比值随之确定，此时∠A的对边与斜边的比值随之确定吗？∠A的邻边与斜边的比值随之确定吗？结论：当Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。∠A的___________比叫做∠A正弦，记作sinA，即∠A的____________比叫做∠A余弦，记作cosA，即友情提示：当∠A确定时，sinA、cosA、tanA的值唯一确定，∠A变化时，三个值分别有唯一的值与之对应。所以锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数其中锐角∠A为自变量，其sinA、cosA、tanA是函数。探究2：通过课本图中：你能发现梯子的倾斜程度与sinA、cosA的什么关系吗？bBaCcACAB结论：∠A越大，sinA的值越大，梯子越____。∠A越大，cosA的值越小，梯子越____。尝试1：在Rt△ABC中,∠C＝90°，AB=5,AC=2,求sinA,cosA.回思：此题主要是求角的，要求角的三角函数值关键是需要确定。巩固练习：1、在Rt△ABC中,∠C＝90°，BC=1,AB=9,求sinA,cosA.2、如图，求∠A的正弦，余弦和正切。尝试2：在Rt△ABC中,∠B＝90°，AC=200,sinA=0.8,求AC长。回思：此题是已知一边和一角的三角函数值求另外一边，可利用思想来求。巩固练习：在Rt△ABC中,∠B＝90°，BC=200,cosA.=0.8,求BC长。灵活运用：在Rt△ABC中,∠C＝90°，CD是边AB上的中线，BC=8,CD=5求sin∠ACD,cos∠ACD,tan∠ACD.友情提示：要求一角的三角函数值若直接求不出，可求与它相等的角的三角函数值。选做题在△ABC中，∠BAC＞90°,AB=5，BC＝13,AD是边BC上的高，AD=4,求CD和sinC。如果∠BAC＜90°呢？回顾反思：BxC9A1、正弦、余弦、正切的定义有什么区别？2、锐角三角函数值与梯子倾斜程度有什么关系？3、如何利用定义求边的长度？