用树状图或表格求稍复杂的随机事件的概率【学习目标】1．会运用树状图和列表法计算事件发生的概率．2．经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．【学习重点】运用树状图和列表法计算事件发生的概率．【学习难点】树状图和表格法的运用方法．情景导入生成问题1．利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．2．如图，一只昆虫在树上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则这只昆虫停留在A叶面的概率是.3．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是(C)(1，1),(1，2),(1，3)(2，1),(2，2),(2，3)(3，1),(3，2),(3，3)A．0.3B．0.5C.D.自学互研生成能力1．先阅读教材P62－63的内容，自学自研例1的解答过程，弄懂这个游戏对三人公平的道理．2．你能用列表的方法来解答例1吗？目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知识的兴趣，使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为前面学习过的——树状图和列表法．典例讲解：小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题．解：列表如下：第一个骰子第二个骰子123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多的，所以P(点数之和等于7)＝＝，所以选择数字7获胜的机会较大．对应练习：1．完成教材P64随堂练习．答案：2．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．(1)请你通过列表(或画树状图)的方法计算甲获胜的概率．(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：123455101520661218247714212888162432由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率P(甲获胜)＝；(2)这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率P(甲获胜)＝，乙获胜的概率P(乙获胜)＝，≠，所以，游戏对双方是不公平的．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块探索用树状图或表格求稍复杂的随机事件的概率检测反馈达成目标1．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是(B)A.B.C.D.2．某班决定从桂花、菊花、杜鹃花中购买一种摆在教室里．班长和生活委员各自从这三种花中随机挑选一种，则两人都选中桂花的概率是，两人中有且只有一人选中桂花的概率是，两人都没选中桂花的概率是．3．小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？解：A表示红灯，B表示绿灯，根据题意画出树状图，如图所示：他至少遇到一次红灯的概率是；不遇红灯的概率是.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
