1.3．1平行四边形的性质班级________姓名________学号________等第________学习目标1、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分2、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展学生演绎推理能力．3、掌握命题的题设、结论重点：平行四边形的性质证明难点：分析、综合思考的方法过程：一、知识回顾：我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“√”（课本13页）二、探究新知：1、证明：平行四边形对边相等、对角相等.2、证明：平行四边形对角线互相平分三、例题讲解：1、在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．求证：BE=DFFEDACB拓展思考：在上述条件下，当点E、F分别在AD、BC上满足什么条件时使BE=DF？2、如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________．（2）猜想：________=_________．（3）证明：四、课堂演练：1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）2．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．※3．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4，AD=4（B）AB=4，AD=7（C）AB=9，AD=2（D）AB=6，AD=2※4．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cm3、证明：夹在两条平行线之间的平行线段相等．1.3．1平行四边形的性质课后作业班级________姓名________学号________等第________1．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．2．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．3．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系，答4．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．5．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．6．如图，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．7．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．8．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
