学案设计一元二次方程根的判别式及根与系数的关系学案编写人时间月日学生姓名班级年级班组学习目标1.一元二次方程根的判别式2．一元二次方程根与系数的关系学习重点难点1重点：一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系2难点：熟练应用一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系学习过自主学习【课前热身】1．一元二次方程的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2.若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.3．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则，.x12＋x22＝.4．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝时，两根互为倒数；当m＝时，两根互为相反数.5．若x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝，该方程的另一个根x2=.【考点链接】1.一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为.（1）>0一元二次方程有两个实数根，即.（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即.（3）<0一元二次方程实数根.2．一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么，.程3．易错知识辨析：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.（2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：①根的判别式；②二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.合作交流小组合作交流完成以上问题展示反馈学生分小组交流解疑，教师点评升华。精讲总结当为何值时，方程，（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数.达标检测1．当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可）2．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）Ａ．3或Ｂ．3Ｃ．1Ｄ．或13．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m－1C．m>lD．m<－1课后反思
