21.2一元二次方程求根公式推导一、选题：本题选自人教版初中数学教材九年级上册第二十一章《一元二次方程》二、题目：一元二次方程求根公式的推导1、讲题目标：（1）掌握一元二次方程求根公式的推导，领悟其基本思想（降次化归）与基本方法（配方法）。（2）体会从特殊到一般的解题思想，培养学生的数学建模意识和合情推理的能力。（3）感受公式的抽象性和简洁美。重点：一元二次方程求根公式的推导。难点：一元二次方程求根公式的推导过程中配方法的运用和化简二次根式。2、学情分析：学生已经掌握了一元二次方程的一般形式，已学习了直接开平方法和配方法，对数的开方已积累的一定的经验，但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练，其主要体现在不能准确配方，和运算不熟练，特别是化简二次根式。3、讲题内容：①分析题目条件与问题②回顾用配方法解一元二次方程的过程③用配方法推导一元二次方程的求根公式④欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式⑤总结归纳领会公式的美，拓展其他解法4、实施步骤：①分析题意：请学生先花1分钟自己看题，理解题目的意思，挖掘给出的已知条件。教师读题，用抑扬顿挫的语气突出重点，帮助基础很弱和未能自己独立找到题目条件的同学理解题目，这样也能给已经找到思路的同学一个正确的反馈。②回顾已经学过的配方法解一元二次方程：配方法的口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当.总结配方法的几个步骤是：一化二移三配四开五解玩小游戏：排一排并完成填空（分组讨论）③用配方法推导一元二次方程的求根公式；④欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式⑤总结归纳领会公式的美，拓展其他解法求根公式可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题，可以说是“万能”的求根公式，它向我们展示了数学的抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力，整个推导的过程也是一个数学建模的过程，能够非常好地锻炼到我们的数学思维，除了上面讲解的配方法，还可以用因式分解的方法来推导，这个方法就由大家课后自己去研究。5、附：因式分解法推导求根公式
