北师大版七年级数学上册展开与折叠2VIP专享VIP免费

展开与折叠教学目标(一)教学知识点1．在操作活动中认识棱柱的某些特性.2．了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.(二)能力训练要求1．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2．在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.(三)情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.教学重点1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2．能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.教学难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.教学方法实验——归纳法教师引导学生在动手操作的过程动手实验，然后总结概括棱柱的特点.教具准备剪刀、硬纸板、胶带纸、牙膏盒、墨水盒、长方体模型、六棱柱模型教学过程Ⅰ.创设问题情境，引出新课［师］上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题啦.大家看我手中这几个漂亮的包装盒，大家知道它们都是棱柱，都是用硬纸板做成的，而这些硬纸板原来都是平面的，工人师傅们是如何把它们做成这么漂亮的纸盒呢？这节课我们就从这里做起.(写出课题展开与折叠)Ⅱ．讲授新课1．从做一做中认识棱柱的特性［师］教师节就要到了，同学们有精美的小礼物，——一张贺卡，一句祝福……如果能包装上自己亲手设计的精美的包装，那种祝福将更为深情.我这儿也有礼物送给我过去的一位老师，我想把它放在一个棱柱形状的包装盒里，图纸我已经设计出来了，就画在纸板，下面就让同学们按照设计的图纸，用你手中的纸板、剪刀、胶带纸帮老师将这包装做好，你还可以在包装盒上设计精美的图案、花边或写上祝福的语言.(完成课本第八页的做一做)操作提示：1．老师将复制好的课本第八页图1—2左图的纸板发给同桌的每一位同学；2．将图从纸板上沿实线剪下来；3．将虚线折叠，用胶带纸将接缝处连接起来.(此时，老师可深入同学们当中，指导操作，等同学们完成后，一起来通过自己的亲手操作，回答图1—2下的问题串)［师］同学们，包装盒已经设计好，我们来回忆一下折叠这个棱柱的过程，回答第(1)问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？［生］这个棱柱的上、下底面是一样的，它们各有五条边.［师］你所说的一样如何理解？［生］大小一样，即每条边对应相等.［生］老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的.(大家表示认可)［师］这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面的关系描述的如此清楚，很了不起.接下来第(2)题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？［生］应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底面的边数是相等的.［师］看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们的勤劳的双手中流淌出来.上节课，我们知道，面与面相交可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？［生］有15条交线.因为相邻侧面与侧面相交有5条，侧面与底面相交上下各有5条，所以总共15条.［师］那么这个棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？［生］应该有18条.［师］如果棱柱的底面是七边形、八边形……n边形，它们又该有多少条交线呢？(同学们略加思索后回答)［生］我认为七边形应有7×3=21条边；八边形应有8×3=24条边，……n边形应有n×3条边.［师］很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的.我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱……，长方体和正方体都是四棱柱.那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？［生］应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的...