福建省大田县第四中学八年级数学 《线段的比》教学设计（第2课时）VIP免费

《线段的比》第2课时教学目标知识与技能：初步认识成比例线段，掌握比例的基本性质以及实际应用。过程与方法：经历问题情境的引入过程，借助代数推理的方法理解比例线段和比例的基本性质，通过引入比值K的这种方法，贯通比例的性质。情感态度与价值观：培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值。教学重点理解成比例线段，掌握比例的基本性质以及应用。教学难点比例基本性质的应用。教学准备预习本节课内容、小黑板。教学过程：一、创设情境，引入新课小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？用长度分别为6cm，8cm，9cm，12cm，的四根短直棒，并且分别用a，b，c，d标记，下面我们排列这四根短直棒,按照“短长短长”或“长短长短”排列,分别记下每次排列及“短长”“长短”的比值。（1）如6：8=3/4,9：12=3/4，则6：8=9：12，我们把这称为一种比法，你继续比，试试到底有多少种组织比法？（2）你发现了什么规律？上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段．二、合作交流，解读探究1．比例线段你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？图（见课本P104）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图（2）中的鱼是将图（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的．（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（4-2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？由上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。2．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a，b，c，d四个数满足，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么吗？与同伴交流．若，那么ad＝bc若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．练一练：（1）若3a=5b,那么a:b=?(2)如果2：3=（5-x）:x,那么x=?3．线段的比和比例线段的区别和联系线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例．4、例题（1）如图，已知＝3，求和；（2）如果＝k（k为常数），那么成立吗？为什么？5．想一想（1）如果，那么成立吗？为什么？（2）如果，那么成立吗？为什么？（3）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立吗？为什么？三、随堂练习，巩固深化1．已知＝3，求和，＝成立吗？2．已知＝＝2，求（b＋d＋f≠0）四、课堂小结，提高认识1、怎样的四条线段才能构成成比例线段？2、成比例线段的基本性质有哪些？3、对学习本节课内容的自我评价是什么？五、布置作业，反思提炼课本P107知识技能第1、2、3题六、板书设计线段的比(二)比例线段例题想一想比例的基本性质线段的比和比例线段的区别和联系练习七、教学反思