八年级数学下册 第二十五章一次函数复习教案 冀教版VIP专享VIP免费

第二十五章一次函数一、明确课标要求1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．二、重点、难点回顾1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)，叫正比例函数2．一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b3．正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线4．一次函数y=kx+b的图象性质①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点．②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．5．确定一次函数表达式的条件确定一次函数的解析式一般需要要独立的两个条件，确定出k、b的值即可．6．一次函数图象的应用根据已知的一次函数图象，获取信息，发展形象思维，解决简单的实际问题，发展数学应用能力，并初步体会方程与函数的关系7．一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系：（1）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标．（2）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标．（3）对于一次函数y=2x+4，当y=0，对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解；当y＞0时，对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4＞0的解集．三、易混、易错点提示1．一次函数概念不明确，分不清谁是自变量，谁是谁的函数问题；2．搞不清正比例函数与一次函数的关系，容易忽略k≠0这个条件；3．搞不清一次函数y随x的变化情况；4．一次函数的应用问题有障碍。四、学习方法与建议本章的重点是一次函数的概念、图象和性质，难点是对函数的意义和函数的表示方法。所以，在学习中，要加强新旧知识的联系，要主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，要注意与现实生活联系起来，同时要注意发展自己的形象思维能力和抽象思维能力．五、热点、考点解密考点1：一次函数图象的理解与运用例5．永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是()图4解析：本题重点考查对一次函数图象的理解，可以根据2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元的规定，结合函数与自变量的变化关系来确定，答案为B．点评：（1）出租车问题是我们生活中常遇到的问题，也是中考热点问题，解答此类问题的方法一般是函数知识去解答；（2）注意：8元是起步价；（3）由此启示我们，要多观察社会、生活，逐步积累解决数学问题的生活经验．例6．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件（个）与生产时间（小时）的函数关系如图5所示．（1）根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．②当_______时，甲、乙两产的零件个数相等．（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．分析：本题重点考查对函数概念的理解程度，只要根据题意，结合函数图象，问题便易于解决解：（1）①甲，甲，；②，；（2）甲在时的生产速度最快，，他在这段时间内每小时生产零件个．评注：本题主要考查读图能力和运用函数图象解决实际问题的能力．考点2：一次函数的综合应用例7．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果...