1.1平方根【第一课时】【目的与要求】了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一、导入1。通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。2。板书：实数1.1平方根二、新授（一）1。探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2。引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3。你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？4。有理数和无理数统称为实数。（二）1。板书：1.1平方根2。李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）3。怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。4。练习：由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。5。在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。6。说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？（三）1。4的平方根除了2以外，还有别的数吗？2。学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。3。除了2和-2以外，4的平方根还有别的什么数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）4。结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。5。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。6。0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。7。负数没有平方根。8。求一个非负数的平方根，叫做开平方。（四）1。分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）2。分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）三、小结与巩固1。面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？2。求算术平方根：81，25/144，0.16四、教后感：【第二课时】【目的与要求】通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一、复习导入1。求下列各数的平方根：0.81，49/64，2。的算术平方根是（B）A．3B．3C．9D．93。下列语句中正确的是（C）A．的平方根是B．的算术平方根是C．的平方根是D．的算术平方根是二、新授（一）平方根与算术平方根1。如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。2。0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。3。负数没有平方根。4。求一个非负数的平方根，...
