课案：（教师用）第16章分式的复习（2）（复习课）【理论支持】教材内容：分式方程和列分式方程解应用题。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课是复习课，学生已经基本掌握分式方程的解法和列分式方程解决实际问题，本课是在此基础上，巩固、提高学生的已有知识，并把它纳入已有的认知结构中。美国心理学家桑代克是行为主义的代表人物，他提出了以“刺激-反应联结”和“试误”为主要特点的学习理论，认为学习就是形成刺激-反应联结，这种联结是直接的，无中介的，是在反复的尝试（不断抛弃错误反应，保留正确反应）中形成的。为此，本课充分调动学生的积极性，以练为主，讲练结合，在练中发现问题，解决问题，总结知识。有效的数学学习来自于数学活动的参与，而参与程度却与学生学习时产生的情感因素有关。如：动机、爱好、意志、成就感、自信心等。解分式方程，学生有较强的成就感和自信心，因此参与程度较好，学习积极性很好；部分学生有畏难情绪且基础较差，应用题的参与程度不高。为此，教师为学生创设一个宽松的数学学习环境，使他们在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等的交流数学学习心得，并通过互相合作去解决所面临的问题。由于一些智力原因，我们可以降低某个方面的要求，让每个学生都有所进步。体现《数学课程标准》中的“不同的人在数学上得到不同的发展”。教学对象分析：1．初二学生已经学习了分式的有关知识，已经学习了一元一次方程方程的解法及列方程解应用题，数学知识具有一定的结构。2．初二学生的类比能力较强，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。3．初二学生已经具备了一定概括整理建模能力，所以本节课中，应完全由学生自己梳理、互相交流补充，教师点拨，这能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识有重要意义。【教学目标】【教学重难点】教学重点：分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题教学难点：对分式方程增根的理解难点诊断：其一，解分式方程较整式方程对学生来讲难度较大，在将分式方程转化为整式方程的过程中，容易出现去分母时漏乘整式项，符号变化错误等情况；其二，学生对于解分式方程时产生增根的原因有疑惑，解整式方程的思维定势对于解分式方程的步骤、检验等有负迁移。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【知识梳理】1．下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是（只填序号）知识技能1．通过变式练习复习分式方程的概念，体会分式方程的重要特征2．会解分式方程，进一步巩固解分式方程的一般步骤3．理解增根的意义4．掌握列分式方程解决实际问题数学思考1．体会转化的数学思想2．经历“实际问题—建立分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。解决问题会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.情感态度通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。①＝5②③④⑤⑥⑦⑧⑨【设计说明】以上设计不是简单地让学生重复概念，而是通过展示一组有一定难度的方程让学生进行辨别，在此过程中，学生必将调动自己对分式方程概念的理解，同时注意区分分式方程与整式方程，方程③、⑧中辅助字母的设计是帮助学生理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数，所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方程概念的复习达成核心目标。2.解分式方程①②③④【设计说明】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生解分式方程的一般步骤，再通过学生出现的问题，反思解题中常出现的错误，从正反两个方面加深学生对知识的理解。所选的四道习题均具有一定的代表性。3.当m为何值时，解方程会产生增根【设计说明...
