微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和持续一、填空题（每题2分，共20分）1．函数的定义域是．2．函数的定义域是．3．函数的定义域是．4．函数，则．5．函数，则2．6．函数，则．7．函数的间断点是．8．1．9．若，则2．10．若，则．二、单项选择题（每题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（B）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（A）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数的图形是有关（D）对称．A．B．轴C．轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C）．A．B．C．D．5．函数的定义域为（D）．A．B．C．且D．且6．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．7．设，则（C）A．B．C．D．8．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，C．，D．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（C）.A．B．C．D．10．当（B）时，函数，在处持续。A．0B．1C．D．11．当（D）时，函数在处持续.A．0B．1C．D．12．函数的间断点是（A）A．B．C．D．无间断点三、解答题（每题7分，共56分）⒈计算极限．2．计算极限3．4．计算极限5．计算极限．6．计算极限．==7．计算极限=8．计算极限．微积分基础形成性考核作业（二）————导数、微分及应用一、填空题（每题2分，共20分）1．曲线在点的斜率是．2．曲线在点的切线方程是．3．曲线在点处的切线方程是．4．．5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=-6．6．已知，则=27+．7．已知，则=．8．若，则-2．9．函数的单调增长区间是．10．函数在区间内单调增长，则a应满足．二、单项选择题（每题2分，共24分）1．函数在区间是（D）A．单调增长B．单调减少C．先增后减D．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（C）.A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点3．若，则=（C）．A.2B.1C.-1D.-24．设，则（B）．A．B．C．D．5．设是可微函数，则（D）．A．B．C．D．6．曲线在处切线的斜率是（C）．A．B．C．D．7．若，则（C）．A．B．C．D．8．若，其中是常数，则（C）．A．B．C．D．9．下列结论中（A）不对的．A．在处持续，则一定在处可微.B．在处不持续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处持续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增长的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.下列结论对的的有（A）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每题7分，共56分）⒈设，求．2．设，求.3．设，求.4．设，求.5．设是由方程确定的隐函数，求.6．设是由方程确定的隐函数，求.7．设是由方程确定的隐函数，求.8．设，求．微积分基础形成性考核作业（三）———不定积分，极值应用问题一、填空题（每题2分，共20分）1．若的一种原函数为，则。2．若的一种原函数为，则。3．若，则．4．若，则．5．若，则．6．若，则．7．．8．．9．若，则．10．若，则．二、单项选择题（每题2分，共16分）1．下列等式成立的是（A）．A．B．C．D．解：应选A2．若，则（A）.A.B.C.D.3．若，则（A）.A.B.C.D.4．如下计算对的的是（A）A．B．C．D．5．（A）A.B.C.D.6．=（C）．A．B．C．D．7．假如等式，则（B）A.B.C.D.三、计算题（每题7分，共35分）1．2．3．4．5．四、极值应用题（每题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。设矩形边长分别为x、60-xcmV==令,x=0（舍去）或x=40矩形边长为40cm、20cm有最大体积。2．欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选用多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？设土地长x米，宽米。令,，当x=18时y有极小值。矩形长18米，宽12米。五、证明题（本题5分）函数在（是单调增长的．证明：当时，，因此...
