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九年级（满分120分，时间120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数中，一定为二次函数的是（）1A、y=3x-1B、y=ax2+bx+cC、s=2t2-2t+1D、y=x2+x2、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A4、2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2,2013年同期将达到8200/m2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意，所列方程为（）A、7600（1+x％）2=8200B、7600（1-x％）2=8200C、7600（1+x）2=8200D、7600（1-x）2=82005、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中不正确的是（）A、b2-4ac＞0B、a＞0C、c＞6、抛物线y=-21(x-1)2-3的顶点坐标是（）A、（1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（-1,3）7、已知关于x的一元二次方程x2-x+41m-1=0有实数根，则m的取值范围是()A、m≥2B、m≤5C、m>2D、m<58、用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是（)A、（x+4)2=-7B、（x+4)2=-9C、（x+4)2=7D、（x+4)2=259、已知2x2+4x-3=0的两根分别是x1和x2则x1+x2的值是()A、2B、-2C、-32D、23-10、平面直角坐标系内点P关于x轴对称的点是P1，点P1关于原点对称的点P2的坐标是（2,3）。则点P的坐标是()A、（2,3）B、（-2,3）C、（2，-3）D、（-2，-3）二、填空题（每题3分，共30分）11、函数y=xx1+中，自变量x的取值范围是_____________.12、若一元二次方程ax2+bx-2016=0有一个根是x=-1,则a+b=____________________.13、如果菱形的两条对角线长为a和b，且（a-3)2+4-b=0那么菱形的面积等于————。14、已知x,y为实数，且y=3-x+x-3+4,则x-y=______________.15、已知：一个二次函数的二次项系数是1，一次项系数是0，这个二次函数与y轴的交点的坐标是（0，1），这个二次函数的解析式为_________________.16、方程x2=2x的根是__________________.17、函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的取值范围是_____________.18、将y=2x2-12x-12变形为y=a(x-m)2+n的形式，则mn=________________.19、关于x的方程(a+1)221aax--+x-5=0是一元二次方程，则a的值是______________.20、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3,例如把（2，-5）放进其中，就会得到22+2×（-5）-3=-9，现将实数对（m,-3m)放入其中，得到实数为4.则m=____________.三、解方程：（每题4分，共16分）21、（1）x2-4x-1=0（配方法）(2)2(x-1)2=16(3)3x2-5x+1=0（公式法）(4)x2-1=2(x+1)四、作图题（4分）22、已知和点O如图所示，画出关于点O成中心对称的′B′C′.AOC五、简答题。23、（8分）已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点坐标是（0，-4）求这个二次函数的解析式。24、（10分）已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。并求出以此两根为两边的直角三角形的周长。25、（10分）直线y=-ax+b经过点A（2,0）且与抛物线y=ax2交于B、C两点。已知点C坐标是（-2,4）。（1）求直线和抛物线解析式.（2）求的面积.26、（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果商品降价1元，那么商场每月就可以多销售出去5件。（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（3）在以上条件下，当售价定为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？答案：一选择题1、C2、A3、D4、C5、D6、C7、B8、C9、B10、B2、填空题11、x≥-1且x≠0,12、201613、614、-115、y=x2+116、x1=0,x2=217、118、-9019、320、-1,7三、解方程四、21、（1）x1=2+5x2=2-5(2)x1=1+22x2=1-22(3)x1=6135+x2=6135-(4)x1=-1x2=3四、22、作图题（略）五、23、设当3为斜边长时，另一直角边长为=22所以周长为1+3+=4+22.25、（1）因为点C(-2,4)在y=ax2上，所以4=a*(-2)2,∴a=1. 点A(2,0)在直线y=...