v1.0可编辑可修改11因数与倍数重要知识点.....1.因数、倍数概念:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。2.一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。3.2、3、5倍数的特征。(1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。(2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。(3)个位上是0、5的数都是5的倍数。4.质数和合数。(1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。(2)一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。(3)1既不是质数,也不是合数。5.质因数和分解质因数。(1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:30=2×3×56.最大公因数和最小公倍数。(1)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。(2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。7.互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。8.100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数:26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数:34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数:38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题..........一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是(105).2.是3的倍数的最小三位数是(102).3.三个数相乘,积是70,这三个数是(2)(5)(7)4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是(30),最大两位数(90)最小三位数(120)最大三位数(990)。5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(810)同时是3、5倍数的最小三位数是(105)。以内6和15的公倍数有(30、60、90)。7.一个数最小倍数除以它的最大因数,商是(1)。8.既是2的倍数,又是3的倍数,最小的一位数是(6),最大的三位数是(996)。9.有两个不同质数的和是22,它们的积是(85)。10.两个数是质数,那么它们的乘积是(合数)。11.一个数是9的倍数,还是72的因数,这个数是(18或36)。12.甲=2×3×5乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是(6)。13.把154分解质因数是(7211)。14.有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是(5)15.两个质数得积一定是(合数),两个合数的积一定是(合数)。二.我会选。1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是(C)和51和91和25和22v1.0可编辑可修改222.当a是自然数时,2a+1一定是(A)A.奇数B.偶数C.质数D.合数3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是(C)A.质数B.奇数C.个位上是0的数是21的因数,a+21的值有(C)个5.要使四位数4□27是3的倍数,□内应填(B)、3、6、9、5、8、6D.任何数字三.我会算(计算最大公因数和最小公倍数)和42和15、72和90解:7168解:15225解:1810804.84和105、165和231、26和52解:21420解:332310解:1352四.我会列.1.三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少解:三个自然数为232425三个连续偶数为2224262.一块长45厘米,宽20厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米提示:找45和20的最大公因数答:所锯成正方形边长最长是5厘米3.有一车饮料,如果3箱一数,还剩一箱;如果5箱一数,还剩一箱;如果7箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱提示:找3,5,7的最小公倍数,加1即所求结果答:这车饮料至少有106箱。5.班级要召开联欢会,同学们剪彩带布置教室,有三根彩带,分别长18分米,24分米,4...