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一、填空题1．已知集合M＝{x|x<0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝________.2．(2015·安徽改编)设p：x<3，q：－11”是“x0，都有f(x＋4)＝f(x)，若f(－2)＝2，则f(2018)＝________.7．设a＝log32，b＝ln2，c＝，则a，b，c的大小关系是________．8．已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则a＝________.9．已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是________．10．(2015·福建)若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．11．设函数f(x)＝则不等式f(x)2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是________．二、解答题15．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋)的定义域为R；命题q：3x－9x0)在区间[2,3]上有最小值1和最大值4，设f(x)＝.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k2x≥0在区间[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．19．为了净化空气，某科研单位根据实验得出：在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y＝若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4毫克/立方米时，它才能起到净化空气的作用．(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则有效净化时间可达几天？(2)若先喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的净化剂，要使接下来的4天能够持续有效净化空气，则a的最小值为多少？(精确到0.1，参考数据：取1.4)20．已知函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)若－≤a≤，求f(x)的最小值．答案解析1．(1,2]2.必要不充分3.[2,3)4．(0,1)∪(1,2]解析f(x)＝＋是复合函数，所以定义域要满足解得0b>c13.14.(－∞，7]15．解命题p：对于任意的x，ax2－x＋>0恒成立，则需满足⇒a>2，q：g(x)＝3x－9x＝－(3x－)2＋≤⇒a>，因为“p且q”为假命题，所以p，q至少一假．(1)若p真q假，则a>2且a≤，a是空集．(2)若p假q真，则a≤2且a>，得0,2x＋1>1，∴0<<1，∴－<－＋<，函数f(x)的值域为(－，)．(3) f(x)是奇函数，∴不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)． f(x)是减函数，∴t2－2t>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式得{t|t>1或t<－}．17．解(1)因为1＋log23<1＋log24＝3<4,3＋log23>3＋log22＝4，所以f(1＋log23)＝f(3＋log23)...

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