（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题1 集合与常用逻辑用语 第3练 逻辑联结词、量词 文（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

第3练逻辑联结词、量词[基础保分练]1.给定两个命题p，q，“綈(p∨q)为假”是“p∧q为真”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)2.命题p：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0，则綈p为________________.3.已知命题p：若x>y，则x2>y2，命题q：若x>y，则x3>y3.给出下列命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命题是________.(填序号)4.给出下列三个命题：p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z).则下列命题中的真命题为________.(填序号)①p1∨p2;②p2∧p3；③p1∨(綈p3);④(綈p2)∧p3.5.已知p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根，q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在区间[3，＋∞)上是增函数.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是________________.6.下列命题中的假命题是________.(填序号)①∀x>0且x≠1，都有x＋>2；②∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)；③∀φ∈R，函数y＝sin(x＋φ)都不是偶函数；④∃m∈R，使f(x)＝(m－1)xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减.7.下列几个命题：①若方程x2＋(a－3)x＋a＝0有一个正实根，一个负实根，则a<0；②函数y＝＋是偶函数，不是奇函数；③命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”；④命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0”；⑤“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件.正确的是________.8.已知命题p：∀x∈R，不等式ax2＋2x＋1<0的解集为空集；命题q：f(x)＝(2a－5)x在R上满足f′(x)<0，若命题p∧(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是________________.9.由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________.10.下列四个命题中真命题的序号是________.①“x＝1”是“x2＋x－2＝0”的充分不必要条件；②命题p：∀x∈[1，＋∞)，lgx≥0，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p∧q为真命题；③命题“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃x∈R，ex≤0”；④“若am2b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“∀x∈R，x2＋x≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋x≤1”；④“x>0”是“x＋≥2”的充要条件.其中假命题是________.(填序号)2.已知命题p：∃x∈N，x33x”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π是“a＝1”的必要不充分条件；③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”.4.下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝2；命题q：∀x∈R，x2－x＋>0，则命题“p∧(綈q)”是假命题；②已知直线l1；ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③“设a，b∈R，若ab≥2，则a2＋b2>4”的否命题为“设a，b∈R，若ab<2，则a2＋b2≤4”.其中正确结论的个数为________.5.设实数a>0，且a≠1.已知p：关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}；q：函数y＝的定义域为R.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是________.6.已知下列命题：①∃x∈，sinx＋cosx≥；②∀x∈(3，＋∞)，x2>2x＋1；③∃x∈R，x2＋x＝－1；④∀x∈，tanx>sinx.其中真命题为________.(填序号)答案精析基础保分练1.必要不充分2.∀x∈R，x2＋2x＋2>03.②③4.④5.(－∞，－12)∪(－4,4)解析若关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根，则Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4.若关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在区间[3，＋∞)上是增函数，则≤3，即a≥－12.由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题知，p，q一真一假.若p真q假，则a<－12；若p假q真，则－40时，x＋≥2＝2，当且仅当x＝1...