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(江苏版 第03期)高三数学 名校试题分省分项汇编 专题03 导数 理VIP免费

(江苏版 第03期)高三数学 名校试题分省分项汇编 专题03 导数 理_第1页
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一.基础题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知函数xxfln)((Ra),若任意]3,2[21xx、且12xx,t=1212)()(xxxfxf,则实数t的取值范围_▲__.3.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】函数在区间上是减函数,则的最大值为.【答案】【解析】试题分析:这类问题首先是通过导数研究函数的单调性,,显然有两不等4.【苏州市2014届高三调研测试】函数的值域为▲.5.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.(1)求的取值范围;(运算中取)(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?【答案】(1),(2).【解析】试题分析:(1)根据半径、岛口宽、路宽限制条件列方程组,即可得的取值范围;(2)根据草地、花坛、其余区域的造价列函数关系式,再由导数求最值.6.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知函数(为常数),其图象是曲线.(1)当时,求函数的单调减区间;(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;(3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.由题意知,,,若存在常数,使得,则,即常数,使得,所以常数,使得解得常数,使得,.………15分故当时,存在常数,使;当时,不存在常数,使.16分考点:函数与方程、导数的综合应用.7.【苏州市2014届高三调研测试】甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为a元.(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v()的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?试题解析:(1)可变成本为,固定成本为元,所用时间为.,即………………4分定义域为………………5分(2)令得………………7分因为8.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数22(02yxx的图象,且点M到边OA距离为24()33tt.(1)当23t时,求直路l所在的直线方程;(2)当为何值时,地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?【答案】(1);(2)1t时,2maxS.【解析】试题分析:(1)点M到边OA距离为,则可设,当23t时,求切线的方程是一个常规问题,切线的斜率是处的导数,易求出直线的点斜式方程;(2)要求不含泳池一侧的面积,就是要把这个面积表示为变量的函数,为此需要确定切线与线段的交点,当然也可能是与线段的交点,这作一个判断或分类讨论,面积函数解决后,用一般求最值的方法,则可解决问题.9.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知函数2()ln,afxxaxR.(1)若函数()fx在[2,)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数()fx在[1,]e上的最小值为3,求实数a的值.10.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知函数,.(1)若,则,满足什么条件时,曲线与在处总有相同的切线?(2)当时,求函数的单调减区间;(3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.二.能力题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知函数在时有极值0,则.2.【苏州市2014届高三调研测试】已知a,b为常数,a0,函数.(1)...

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