一．基础题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知，则．2.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】求值：=．3.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知向量．(1)若，求；(2)求的最大值．【答案】(1)(2)【解析】试题分析：(1)由向量垂直的充要条件:,这样4.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.试题解析：解：（1）由题意及正弦定理得：21ABBCAC,2BCACAB,两式相减得1AB.…………（6分）5.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角．(1)求BC的长度；(2)在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为，，问点P在何处时，最小？试题解析：解：(1)如图作于．．设，．在和中，………………………4分化简整理得，解得．的长度是．………………………7分6.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，，，则的最小值为.7.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.8.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知cos21sin，且)2,0(，则)4sin(2cos的值为__▲____．【答案】214【解析】9.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ACAB＝8，∠BAC＝θ，a＝4，(1)求b·c的最大值及θ的取值范围；(2)求函数f(θ)＝2sin2(＋θ)＋2cos2θ－的最值．当，即时，.考点：1.余弦定理;2.三角函数的图象;3.基本不等式10.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】若动直线与函数()3sin()()cos()66fxxgxx与的图象分别交于两点，则||MN的最大值为．11.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求使不等式成立的的取值集合．试题解析：(1).…………5′由，得，∴的单调递增区间为.…………8′12.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】在△中，已知，，且的面积为，则边长为．13.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，函数，令，解得，又，所以，所以函数在上的单调递增区间为.考点：三角函数的图象与性质.14.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知向量，．(1)若，求的值；(2)若，，求的值．15.【苏州市2014届高三调研测试】若函数（）的图象关于直线对称，则θ▲．【答案】16.【苏州市2014届高三调研测试】已知，，则=▲．17.【苏州市2014届高三调研测试】在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．试题解析：（1）用正弦定理，由得………2分………4分………6分………8分18.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知)0,2(，53cos，则)4tan(．19．【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】在中，若，则．20.二．能力题组1.【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在△ABC，已知.sinsin3)sinsin)(sinsinsin(sinCBACBCBA(1)求角A值；(2)求CBcossin3的最大值.2.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知(cos,sin),(cos,sin)ab．（1）若，求ab的值；（2）若4,58ab，且，求tan()的值．3.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.3tan)(222bcAacb（1）求角；（2）若，求面积S的最大值.【答案】（1）；（2）3.【解析】试题分析：（1）由式子.3tan)(222bcAacb的结构特征，很自然联想到余弦定理，将其化为关于角的三角函数，由其函数值...
