一．基础题组1.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.2.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.3.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.4.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知，，为正实数，若，求证：..…10分考点：基本不等式应用.5.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】选修24：矩阵与变换变换1T是逆时针旋转2的旋转变换，对应的变换矩阵是1M；变换2T对应用的变换矩阵是21101M。（Ⅰ）求点(2,1)P在1T作用下的点'P的坐标；（Ⅱ）求函数2yx的图象依次在1T，2T变换的作用下所得曲线的方程。所以，所求曲线的方程是2yxy．考点：1.矩阵乘法;2.曲线变换6.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：cossin和直线2:sin()42l，（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当0,时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．考点：1.极坐标转化为直角坐标;2.曲线交点;3.直角坐标转化为极坐标7.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.8.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．试题解析：由题意知，直线的倾斜角为，并过点（2，0）；曲线是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆也过点（2，0）；设直线与圆的另一个交点为，在中，．…………10′考点：参数方程与极坐标方程．9.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—1：几何证明选讲)如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．10.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—2：矩阵与变换)设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．【答案】3．【解析】FEDCBA(第21(A)图)11.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．所以直线l上的点向圆C引切线长是，所以直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是62．……………………………………10分考点：直线的参数方程和圆的极坐标方程，圆的切线长.12.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—5：不等式证明选讲)已知均为正数,证明：．13.【苏州市2014届高三调研测试】选修41：几何证明选讲如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD=BC·DE．14.【苏州市2014届高三调研测试】选修42：矩阵与变换已知a，b，若=所对应的变换TM把直线2xy=3变换成自身，试求实数a，b．15.【苏州市2014届高三调研测试】选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．16.【苏州市2014届高三调研测试】选修45：不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：．二．能力题组三．拔高题组
