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(江西版)高考数学总复习 第十章10.1 事件与概率基础梳理自测 理 北师大版(含详解)VIP免费

(江西版)高考数学总复习 第十章10.1 事件与概率基础梳理自测 理 北师大版(含详解)_第1页
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考纲要求1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知识梳理1.事件的分类2.频数、频率、概率(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称________________________为事件A出现的频数,称事件A出现的比例____________为事件A出现的频率.(2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率______________________,那么把这个常数记作______,称为事件A发生的概率.3.事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A____,则事件B____,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)____(或____)相等关系若B⊇A且____,那么称事件A与事件B相等A=B[并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)____(或____)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)____(或____)互斥事件若A∩B为______事件,那么事件A与事件B互斥A∩B=对立事件若A∩B为______事件,A∪B为____,那么称事件A与事件B互为对立事件4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:________.(2)必然事件的概率P=____.(3)不可能事件的概率P=____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=________.若事件A与B互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)=____,P(A)=________.基础自测1.在下列六个事件中,随机事件的个数为().①如果a,b都是实数,那么a+b=b+a;②从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签;③没有水分,种子发芽;④某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫;⑤在101kPa下,水的温度达到50℃时沸腾;⑥同性电荷,相互排斥.A.2B.3C.4D.52.总数为10万张的彩票,中奖率为,下列说法中正确的是().A.买1张一定不中奖B.买1000张一定中奖C.买2000张一定中奖D.买2000张不一定中奖3.某人在打靶时,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的互斥事件是().A.至多有1次中靶B.2次都中C.2次都不中靶D.只有1次中靶4.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为__________.5.下列说法:①频率反映了事件发生的频繁程度,概率反映了事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A发生的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值,而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的说法有__________.思维拓展1.“频率”与“概率”有何区别?提示:频率是个试验值,具有随机性,试验次数不同则得到的频率也会不同,当试验次数很大时,一个事件的试验频率就会稳定接近于它的理论概率.因此频率只能近似地反映事件发生可能性的大小,频率是通过大量试验得到的,它的变化始终围绕着一个常数值,即概率.概率是个理论值,是由事件的本质所决定的,与试验的次数无关,它能准确反映事件出现可能性的大小,试验频率与理论概率是不能等同的.2.如何正确区分互斥与对立的关系?提示:在任何一次试验中不可能同时发生的两个事件是互斥事件.若事件A与事件B是互斥的,则A与B的交集是空集,此时若A与B的并集是全集,则A与B是对立的,即“互斥”是“对立”的必要不充分条件.一、随机事件及其概率【例1】某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453击中10环频率(1)计算表中击中10环的各个频率;(2)这位射击运动员射击一次,击中10环的概率是多少?(结果精确到0.1)方法提炼1.判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件,基本依据就是在一定条件下,所求的结果是否一定出现,不可能出现还是既有可能出现也有可能不出现.2.频率是个不确定的数,在一定程度上频率可以反映事件发生可能性的大小,但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小,通过大量重复试验可以发现,随着试验次数...

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