（江西版）高考数学总复习 第十章10.1 事件与概率基础梳理自测 理 北师大版（含详解）VIP免费

考纲要求1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．知识梳理1．事件的分类2．频数、频率、概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称________________________为事件A出现的频数，称事件A出现的比例____________为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率______________________，那么把这个常数记作______，称为事件A发生的概率．3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A____，则事件B____，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)____(或____)相等关系若B⊇A且____，那么称事件A与事件B相等A＝B[并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)____(或____)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)____(或____)互斥事件若A∩B为______事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝对立事件若A∩B为______事件，A∪B为____，那么称事件A与事件B互为对立事件4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：________.(2)必然事件的概率P＝____.(3)不可能事件的概率P＝____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________.若事件A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝____，P(A)＝________.基础自测1．在下列六个事件中，随机事件的个数为()．①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫；⑤在101kPa下，水的温度达到50℃时沸腾；⑥同性电荷，相互排斥．A．2B．3C．4D．52．总数为10万张的彩票，中奖率为，下列说法中正确的是()．A．买1张一定不中奖B．买1000张一定中奖C．买2000张一定中奖D．买2000张不一定中奖3．某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()．A．至多有1次中靶B．2次都中C．2次都不中靶D．只有1次中靶4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为__________．5．下列说法：①频率反映了事件发生的频繁程度，概率反映了事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有__________．思维拓展1．“频率”与“概率”有何区别？提示：频率是个试验值，具有随机性，试验次数不同则得到的频率也会不同，当试验次数很大时，一个事件的试验频率就会稳定接近于它的理论概率．因此频率只能近似地反映事件发生可能性的大小，频率是通过大量试验得到的，它的变化始终围绕着一个常数值，即概率．概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，与试验的次数无关，它能准确反映事件出现可能性的大小，试验频率与理论概率是不能等同的．2．如何正确区分互斥与对立的关系？提示：在任何一次试验中不可能同时发生的两个事件是互斥事件．若事件A与事件B是互斥的，则A与B的交集是空集，此时若A与B的并集是全集，则A与B是对立的，即“互斥”是“对立”的必要不充分条件．一、随机事件及其概率【例1】某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453击中10环频率(1)计算表中击中10环的各个频率；(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率是多少？(结果精确到0.1)方法提炼1．判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，基本依据就是在一定条件下，所求的结果是否一定出现，不可能出现还是既有可能出现也有可能不出现．2．频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生可能性的大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小，通过大量重复试验可以发现，随着试验次数...