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(江西版)高考数学总复习 第十章10.6 随机抽样与用样本估计总体 理 北师大版(含详解)VIP免费

(江西版)高考数学总复习 第十章10.6 随机抽样与用样本估计总体 理 北师大版(含详解)_第1页
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一、选择题1.某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是().A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.分层抽样2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是().A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和923.一段高速公路有300盏太阳能标志灯,其中进口的有30盏,联合研制的有75盏,国产的有195盏,为了掌握每个标志灯的使用情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的进口标志灯的数量为().A.2B.3C.5D.134.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,纤维的长度小于20mm的棉花根数为().A.20B.30C.40D.505.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格.产品类别ABC产品数量/件2300样本容量/件230由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品数量是().A.80B.800C.90D.9006.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则().A.>,sA>sBB.<,sA>sBC.>,sA<sBD.<,sA<sB二、填空题7.(2011天津高考,理9)一支田径队有男运动员48人,女运动员36人.若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为__________.8.(2011浙江高考,文13)某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.9.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是__________.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取__________人.三、解答题10.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x,y;(2)若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C的概率.11.(2011广东高考,文17)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.12.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.参考答案一、选择题1.D解析:因为总体是由差异明显的两部分组成,所以选用的是分层抽样.2.A解析:按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96. 有8个数据,∴中位数是中间两个的平均数:=91.5,平均数:=91.5.3.A解析:抽取的样本容量与总体中的个体数的比值为=,所以抽取的样本中,进口的标志灯抽取的数量为30×=2.4.B解析:由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于20mm的根数为(0.01+0.01+0.04)×5×100=30.5.B解析:...

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