（江西版）高考数学总复习 第十章10.6 随机抽样与用样本估计总体 理 北师大版（含详解）VIP免费

一、选择题1．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()．A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．分层抽样2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()．A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和923．一段高速公路有300盏太阳能标志灯，其中进口的有30盏，联合研制的有75盏，国产的有195盏，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口标志灯的数量为()．A．2B．3C．5D．134．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，纤维的长度小于20mm的棉花根数为()．A．20B．30C．40D．505．某服装加工厂某月生产A，B，C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．产品类别ABC产品数量/件2300样本容量/件230由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品数量是()．A．80B．800C．90D．9006．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sA和sB，则()．A．＞，sA＞sBB．＜，sA＞sBC．＞，sA＜sBD．＜，sA＜sB二、填空题7．(2011天津高考，理9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为__________．8．(2011浙江高考，文13)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．9．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是__________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取__________人．三、解答题10．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)．高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．11．(2011广东高考，文17)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．12．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．参考答案一、选择题1．D解析：因为总体是由差异明显的两部分组成，所以选用的是分层抽样．2．A解析：按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96. 有8个数据，∴中位数是中间两个的平均数：＝91.5，平均数：＝91.5.3．A解析：抽取的样本容量与总体中的个体数的比值为＝，所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为30×＝2.4．B解析：由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于20mm的根数为(0.01＋0.01＋0.04)×5×100＝30.5．B解析：...