课时规范练12函数与方程一、基础巩固组1.(2017北京房山区一模)由表格中的数据可以判定函数f(x)=lnx-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(k∈Z),则k的值为()x12345lnx00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.(2017湖南师大附中模拟)设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内的近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定3.(2017广东七校联考)已知函数f(x)=-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且x0
0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)<0,f(x2)>05.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)7.若a是方程2lnx-3=-x的解,则a在下列哪个区间内()A.(0,1)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)8.(2017湖北武汉二月调考)若函数f(x)=aex-x-2a有两个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.(-∞,0)D.(0,+∞)9.已知g(x)=x+-m(x>0,其中e表示自然对数的底数).若g(x)在(0,+∞)内有零点,则m的取值范围是.10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是.11.已知函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围为.12.(2017北京东城区二模,理14)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x+T)=f(x)有且仅有3个不同的实根,则实数T的取值范围是.导学号〚21500712〛二、综合提升组13.(2017江西南昌模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.414.(2017江西赣州一模,理10)已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是()A.11,x1+x2<2D.x1>1,x1+x2<115.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在[0,2]上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为()A.8B.-8C.0D.-4三、创新应用组16.(2017山东,理10)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,1]∪[2,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,]∪[2,+∞)D.(0,]∪[3,+∞)17.(2017全国Ⅲ,理11)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-B.C.D.1导学号〚21500713〛课时规范练12函数与方程1.C当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39, f(3)f(4)<0,∴函数的零点在区间(3,4)上,∴k=3,故选C.2.B由f(1.25)<0,f(1.5)>0可得方程f(x)=0的根落在区间(1.25,1.5)内,故选B.3.Af(x)=-log3x在(0,+∞)内递减,若f(x0)=0,则当x0-,当x∈(x0,0)时,<-,所以当x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0)时,有f(x1)>0,f(x2)<0,选C.5.C由已知可得f(x0)=-,则f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零点.6.D画出函数f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则函数y=f(x)的图象与直线y=a有三个不同的交点,此时需满足00,所以函数f(x)在(1,2)内有零点,即a在区间(1,2)内.8.D函数f(x)=aex-x-2a的导函数为f'(x)=aex-1,当a≤0时,f'(x)≤0恒成立,函数f(x)在R上单调,不可能有两个零点;当a>0时,令f'(x)=0,得x=ln,函数在递减,在递增,所以f(x)的最小值为f=1-ln-2a=1+lna-2a.令g(a)=1+lna-2a(a>0),g'(a)=-2,a,g(a)递增,a,g(a)递减,所以g(a)max=g=-ln2<0,所以f(x)的最小值为f<0,函数f(x)=aex-x-2a有两个零点.综上,实数a的取值范围是(0,+∞),故选D.9.m≥2e由g(x)=0,得x2-mx+e2=0,x>0,所以解得故m≥2e.10.(0,1)因为函数g(x)=f(x)-m有3个零点,所以f(x)-m=0有3个根,所以y=f(x)的图象与直线y=m有3个交点.画出函数y=f(x)的图象,由抛物线顶...
