（江苏版）高考数学一轮复习 第07章 不等式测试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第07章不等式班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、填空题：1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】若函数，则函数的最小值为___________．【答案】3【解析】2.【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知，当取最小值时，实数的值是▲．【答案】【解析】试题分析：，当且仅当，即时取等号3.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知实数、满足若不等式恒成立，则实数的最小值是．【答案】【解析】4.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】设实数，满足则的最大值为▲．【答案】3【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，则直线过点C时取最大值35.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知正数，满足，则的最小值为▲．【答案】36【解析】试题分析：，当且仅当时取等号，因此的最小值为366.【2017届高三七校联考期中考试】正数满足，则的最小值为▲．【答案】9【解析】试题分析：当且仅当时取等号7.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知满足，若的最大值为，最小值为，且，则实数的值为_____________．【答案】【解析】B(1,1)A(a,a)y=-3x+z2121x=ay=xx+y=2Oyx8.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知正实数满足，则的最小值为___________．【答案】【解析】试题分析:因为,故应填答案.9.【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知正实数满足，则___________．【答案】【解析】二、解答题：10.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．（1）当时，解关于的不等式：；（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．（2）【解析】和，且，由根与系数关系，得∴所以原不等式化为，①当时，原不等式化为，且，解得或；②当时，原不等式化为，解得且；③当时，原不等式化为，且，解得或；综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．（2）假设存在满足条件的实数，由（1）得：，，．令（），则，（），对称轴，因为，所以，，所以函数在单调递减，所以当时，的最小值为，解得．11..【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知函数，（）．（1）若，求的取值范围；（2）求的最大值．【答案】（1）（2）【解析】由，得，