（衡水金卷）高考数学二轮复习 二十 平面解析几何作业专练2 文-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷作业卷二十文数平面解析几何作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）过点M与N的直线的倾斜角是（）A.450B.1350C.450或1350D.-450由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线()A.B.C.D.圆上的点到直线的距离的最小值是（）A.6B.4C.5D.1直线与圆相交于两点，若弦的中点为（-2，3），则直线的方程为（）A.B.C.D.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是（）A.B.C.D.已知点在直线上移动，当取最小值时，过点引圆的切线长等于（）A.B.C.D.圆关于直线对称,则的取值范围是()A.B.C.D.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为()A.B.C.D.过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为和，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为()A.B.C.D.已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*）的直线的斜率是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）已知圆与圆交于两点，则所在直线的方程为如图，在中，,,过作的外接圆的切线，,与外接圆交于点，则的长为__________已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.平面上一机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.三、解答题（本大题共2小题，共24分）知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.本小题满分14分。如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。衡水万卷作业卷二十文数答案解析一、选择题ABA【解析】将直线绕原点逆时针旋转，得到直线，再向左平移1个单位，所得到的直线，即，选A.BABCA【解析】由题可知直线过圆心，故可得，又因，当且仅当时取等号。故选AB【解析】由题意可知，圆的圆心坐标是.半径是，且点位于该圆内，故过点的最短弦长（注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中心的弦），过点的最长弦等于该圆的直径，即，且，因此四边形ABCD的面积等于，选B.AA【解析】设底边所在直线的斜率为k，依题意有，直线到底边所在直线的角等于底边所在直线到直线的角，因此有，由此解得k=或k=3,结合图形分析可知,k>0,因此有k=3,选A.A二、填空题【知识点】圆与圆的位置关系.【答案】2x+y=0解析：两圆方程相减得：2x+y=0，所以AB所在直线的方程为2x+y=0.【思路点拨】当两圆相交时，两圆方程相减得公共弦所在直线方程.0或6三、解答题解：由已知得圆M的圆心为M（-1,0），半径;圆N的圆心为N（1,0），半径.设知P的圆心为P（x,y）,半径为R.（I）因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以.有椭圆的定义可知，曲线C是以M,N为左.右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆（左定点除外），其方程为。（II）对于曲线C上任意一点，由于，所以R2，当且仅当圆P的圆心为（2,0）时，R=2，所以当圆P的半径最长时，其方程为；若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得.若l的倾斜角不为90°，则知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则，可求得Q（-4,0），所以可设l:y=k(x+4).由l于圆M相切得，解得k=±。当k=时，将y=x+代入，并整理得，解得.当k=.综上，.解：（1）由得圆心C为（3,2），∵圆的半径为∴圆的方程为：显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为：或者即或者（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：又∵∴设M为（x,y）则整理得：设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上即：圆C和圆D有交点∴由得由得终上所述，的取值范围为：