衡水万卷作业卷文数九数列作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知公差不为零的等差数列{}的前n项和为，若是a3与a7的等比中项，且S10＝60，则S20等于（）A．80B．160C．320D．640已知数列等于（）A．2B．—2C．—3D．3已知数列则是它的第（）项.A.19B.20C.21D.22．等差数列中，，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．156已知各项均为正数的等比数列{}中，与的等比中项为2，则的最小值为（）A．16B．8C．2D．4已知等差数列中，,则的值是（）A．15B．30C．31D．64凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120°，公差为5，则边数等于（）A．16B．9C．16或9D．12数列满足则的前100项和为（）A．25B．0C．-50D．-100若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A．2011B．2012C．4022D．4023设，，且，,则的值()A.恒为正B.恒为负C.与，的大小有关D.与是奇数或偶数有关已知数列，满足，,则数列的前项的和为（）A．B.．C．D．已知an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)．我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为()A．1024B．2003C．2026D．2048二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）已知为等比数列，若，则的值为设数列的通项公式为则=已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1＝1，＝4，则的值为．设数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如右等腰直角三角形数表。则（用形式表示）．三、解答题（本大题共2小题，共24分）已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前n项和为，求证：对于任意的正整数n，总有。设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知（Ⅰ）求的通项公式．（Ⅱ）若数列满足求数列的前项和．衡水万卷作业卷九答案解析一、选择题CDCBBABCCB.提示：若，则，，若，则，，，答案选B。DC二、填空题100153【解析】本题主要考查了含有负数项的等差数列的计算.由得，即，记为数列的前n项和，易得=，所以=.三、解答题解：（1）由已知得.故即故数列为等比数列，且q=3又当n=1时，而亦适合上式.（2）所以解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为由，得①由得②化简①②，消去得，或，则，（2）…①当时，…②由①-②得，，又由⑴得，的前项和…
