衡水万卷作业卷文数七数列作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在等差数列等于()A．9B．27C．18D．54已知等差数列的前n项和为，且，则()A．11B．16C．20D．28设等差数列的前n项和为,若,则=（）A．18B．36C．54D．72设{}是公比为正数的等比数列，若a3＝4，a5＝16，则数列{}的前5项和为（）A．41B．15C．32D．31等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则数列{an2}的前4项和为S4=（）A．85B．225C．15D．7225“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知首项是1的等比数列{}的前n项和为＝64，则的值是（）A．21B．20C．19D．18设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则{an}前7项的和为()A．63B．64C．127D．128已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若，则=()A.1B.－1C.2D.各项均为正数的等比数列中，若，则()A．8B．10C．12D．（2015•上海模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0，（n∈N*，n≥2），则此数列为（）A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列设是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则（）（A）(B)(C)(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（2015•上海模拟）已知{an]为等差数列，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则a3+a4=．正项等比数列中，，，则数列的前9项和等于．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是______；已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式三、解答题（本大题共2小题，共24分）(2015重庆高考真题)(本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问6分)已知等差数列满足=2，前3项和=.（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足=，=，求前n项和.已知等差数列的公差为（），等比数列的公比为（），且满足（1）求数列的通项公式；（2）证明：对一切，令，都有衡水万卷作业卷七答案解析一、选择题CCDDABA，则．CAB【考点】：等比关系的确定．【专题】：计算题．【分析】：求的是数列的通项公式条件是数列{an}的前n项和为Sn，由所以由两者间的关系求解．要注意分类讨论．【解析】：解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1．∵Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2），∴Sn+1﹣Sn﹣2Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2），即（Sn+1﹣Sn）﹣2（Sn﹣Sn﹣1）=0（n∈N*且n≥2），∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列．故选D．【点评】：【点评】：本题主要考查数列的前n项和通项公式及两者间的关系的应用．A二、填空题【考点】：等差数列的性质．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：直接利用等差数列的性质，求出a3，a4，然后a3+a4的值．【解析】：解：{an]为等差数列，a1+a3+a5=9，可得a3=3，a2+a4+a6=15，可得a4=5，∴a3+a4=8．故答案为：8．【点评】：本题考查等差数列的基本性质的应用，考查计算能力．三、解答题【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题解析：（1）设的公差为d，则由已知条件得化简得解得故通项公式，即.(2)由（1）得.设的公比为q,则,从而.故的前n项和.考点：1.等差数列；2.等比数列.（1）解：由题得：解得：，故（2）解：当时，,时，又是单调递增函数，故对一切，都有
