衡水万卷作业卷三十九文数选修作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________一、选做解答题（本大题共10小题，共100分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集．选修45：不等式选讲已知函数,,．（I）当时,解不等式:；（II）若且,证明：，并说明等号成立时满足的条件。选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数），：（为参数）．（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．选修4—4：坐标系与参数方程选讲已知直线：（为参数，为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.选修44：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为()．（I）求直线和曲线C的普通方程；（II）求点到直线的距离之和.选修4-1：几何证明选讲如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交PABCDE7题图O和圆为点,，若.（1）求证：;（2）求的值.选修4－1：几何证明选讲如图,已知四边形内接于,且是的直径,过点的的切线与的延长线交于点.（I）若，，求的长；（II）若，求的大小.选修4-1：几何证明选讲如图过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B、C两点，且AB=AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED选修4—1：几何证明选讲如图所示，圆0的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DEAE于点E，延长ED与圆0交于点C．(1)证明：DA平分；(2)若AB=4，AE=2，求CD的长．衡水万卷作业卷三十九文数答案解析一、选做解答题【答案】（1）[-3,3]；（2）解析：（1）因为当2＜x＜5时，-3＜f(x)＜3，所以，即函数值域为[-3,3].（2）由（1）可知，当的解集为空集；当时，的解集为：；当时，的解集为：；综上，不等式的解集为：；【思路点拨】一般遇到绝对值函数，通常先改写成分段函数，再结合各段对应的关系式进行解答.解:(Ⅰ)因为,所以原不等式为.当时,原不等式化简为,即；当时,原不等式化简为,即无解；当时,原不等式化简为,即.综上,原不等式的解集为.（Ⅱ）由题知,，所以,又等号成立当且仅当与同号或它们至少有一个为零.【答案】(1)，是以(2,0)为圆心，2为半径的圆；(2)解析：(1)由得，得，即，所以曲线C是以(2,0)为圆心，2为半径的圆.（2）把代入，整理得，设其两根分别为则，所以.【思路点拨】一般遇到直线上的点与直线经过的定点之间的距离关系问题时，可考虑利用直线参数方程中的参数的几何意义进行解答.【答案】（1），为圆心是(-4,3)，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆；（2）．解析：：（1）对两个参数方程消参得，为圆心是(-4,3)，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆；（2）当时，，故，为直线x－2y－7=0，M到的距离，从而当时，d取得最小值.【思路点拨】当遇到由曲线的参数方程解答问题不方便时，可化成普通方程进行解答.解：（1）曲线C的直角坐标方程为即曲线C为圆心为(3,0)，半径为2的圆.直线l的方程为: 直线l与曲线C相切∴即 [0,π)∴=(法二)①将化成直角坐标方程为……2分由消去得 与C相切∴Δ=64-48=0解得cos= [0,π)∴=（2）设则=∴的取值范围是.解：(Ⅰ)直线普通方程为；曲线的普通方程为．(Ⅱ) ,，∴点到直线的距离点到直线的距离∴解：（1） PA是圆O的切线∴又是公共角∴∽∴∴（2）由切割线定理得：∴又PB=5∴又 AD是的平分线∴∴∴又由相交弦定理得：解：(Ⅰ)因为MD为的切线,由切割线定理知,MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB,所以MA=3，AB==9.（Ⅱ）因为AM=...
