（衡水金卷）高考数学二轮复习 三十一 复数作业专练 文-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷作业卷三十一文数复数作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共30小题，每小题2.5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015湖南高考真题）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=()A、1+iB、1-iC、-1+iD、-1-i复数,则对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知复数满足,则复数对应的点在（）上直线直线直线直线=（）A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i设z=1-i（i为虚数单位），则z2+的共轭复数是()A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i已知，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件对任意复数，，定义，其中是的共轭复数，对任意复数，有如下四个命题：①②③④则真命题的个数是()1234设是虚数单位，复数（）(A)(B)(C)(D)()（A）（B）（C）（D）复数等于（）A.1B.－1C.D.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（）(A)(B)2(C)1(D)设复数等于（）（A）（B）（C）（D）若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A.－4（B）－（C）4（D）如果复数是纯虚数，则实数的值为（）A.0B.2C.0或3D.2或3已知复数，则等于（）A.B.C.D.若复数是虚数单位且是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.40设复数z满足|z|<1且则|z|＝()为虚数单位,设复数满足,则的最大值为()A.B.C.D.复数的虚部是（）A.B.C.D.已知复数，则=（）A.B.C.D.定义一种运算如下：，复数（是虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.设a.b.c.d∈R，且≠0，若为实数，则（）A.bc＋ad≠0B.bc－ad≠0C.bc－ad＝0D.bc＋ad＝0若复数为纯虚数，则的值是（）A.B.C.D.设为虚数单位，则（）A.B.C.D.已知复数和复数，则为（）A.B.C.D.a为正实数，i为虚数单位，，则a=()A.2B.C.D.1i是虚数单位,复数=()A.2-iB.2+iC.-1-2iD.-1+2i已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)·i3的共轭复数是A．－1－iB．1－IC．－1＋iD．1＋i已知复数，则它的共轭复数等于()A．B．C．D．复数（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）已知是虚数单位，和都是实数，且，则若复数是纯虚数，则实数a的值为.已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为。若则的值是。三、解答题（本大题共2小题，共10分）实数分别取什么值时，复数对应的点在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直线上。设复数z满足4z＋2＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ，求z的值和|z－ω|的取值范围．衡水万卷作业卷三十一文数答案解析一、选择题D【解析】试题分析：.由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数z的代数式；由题，故选D.考点：复数的运算DC【知识点】复数的运算L4【答案】C解析：因为，所以选C.【思路点拨】直接利用复数的除法与乘法运算进行计算即可.D【知识点】充分条件；必要条件.【答案】B解析：因为a=1时，=0不是纯虚数，而若是纯虚数，则a=-1，所以“”是“为纯虚数”的必要不充分条件.故选B.【思路点拨】根据原命题与逆命题的真假，判断充分性、必要性.BDBACD【命题意图】本题主要考查复数的概念.运算及复数模的计算，是容易题.【解析】由题知===，故z的虚部为，故选D.ABC解：由得，已经转化为一个实数的方程.解得|z|＝2（舍去），.CBBBCAAAB【解析】由已知得=，所以B解析:由题意可知,整理可得,即2-,根据复数相等的充要条件可知,所以,故选B.DBC二、填空题【知识点】复数代数形式的乘除运算．L41.【答案】解析：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，∴=,故答案为。【思路点拨】直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．21三、解答题解：是实数，也是实数若已知复数，则当且时，复数对应的点在第三象限；当时，且时，复数对应的点在第四象限；当时，复数对应的点在直线上（1）当实数满足即时，点在第三象限（2）当实数满足即时，点在第四象限（3）当实数满足，即时，点在直线上解：设z＝a＋bi，(a，b∈R)，则＝a－bi.代入4z＋2＝3＋i，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i，即6a＋2bi＝3＋i.∴∴z＝＋i.|z－ω|＝|＋i－(sinθ－icosθ)|＝＝.∵－1≤sin(θ－)≤1，∴0≤sin(θ－)≤4.∴0≤|z－ω|≤2