（衡水金卷）高考数学二轮复习 十七 立体几何作业专练3 文-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷作业卷十七文数立体几何作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,则某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为....某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()A.B.C.D.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）16+8π（B）8+8π（C）16+16π（D）8+16π若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（）（A）（B）（C）（D）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么A.8B.9C.10D.11在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则()A.平面与平面垂直B.平面与平面所成的（锐）二面角为侧视图俯视图44422242主视图12211正视图俯视图侧视图C.平面与平面平行D.平面与平面所成的（锐）二面角为下列命题中不正确命题的个数是（）①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面.，直线a.b，若，，则；③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；⑥底面是等边三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，则三棱锥P－ABC是正三棱锥.A.0B.1C.2D.3设的三边长分别为，的面积为s，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为...，内切球的半径为，四面体的体积为,则=().A.B.C.D.已知三锥P-ABC的四个顶点均在半径为１的球面上，且满足,,,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为()Ａ.２Ｂ.１Ｃ.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为.(第13题图)（第14题图）已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为________。已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.三、解答题（本大题共2小题，共24分）如图五面体中，四边形为矩形，,四边形为梯形,且,.（1）求证：；（2）求此五面体的体积.如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．俯视图侧（左）视图正（主）视图111221D1BPD1CCEBA1A衡水万卷作业卷十七文数答案解析一、选择题D【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为=，故选.BACCDAAAC【解析】设三凌锥的内切球球心为O，那么由即：可得A解析:依题意得PA,PB,PC两两垂直,以PA,PB,PC为棱构造长方体,则长方体的对角线即为球的直径,∴PA2+PB2+PC2=4R2=4,=(PA·PB+PB·PC+PC·PA)≤(++)=2,当且仅当PA=PB=PC时取等号,故选A.二、填空题【答案】【解析】设正四棱锥的高为，则，解得高。则底面正方形的对角线长为，所以,所以球的表面积为.三、解答题解：（1）证明：连，过作，垂足为， ，，∴，………………………2分又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，∴，=， ，，………………4分 ，…………………………………6分（2）连接CN，,………………8分又，所以平面平面，且平面，，，∴，……………………9分…………………11分此几何体的体积……………………12分【答案】(1)略；(2)解析：(1)证明：因为P，Q分别为AE，AB的中点，所以PQ∥EB.又DC∥EB，因此PQ∥DC，又PQ⊄平面ACD，从而PQ∥平面ACD.(2)如图，连接CQ，DP，因为Q为AB的中点，且AC＝BC，所以CQ⊥AB.因为DC⊥平面ABC，EB∥D...