专题限时集训(八)[第8讲平面向量及向量的应用](时间：45分钟)1．设向量a＝(1，0)，b＝，则下列结论正确的是()A．|a|＝|b|B．a·b＝C．a∥bD．a－b与b垂直2．已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则|a|等于()A．4B
3．若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为()A
4．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为()A
D．－5．定义：|a×b|＝|a||b|sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等于()A．－8B．8C．－8或8D．66．已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝120°，设OC＝－2OA＋λOB(λ∈R)，则λ等于()A．－1B．2C．1D．－27．两个非零向量OA，OB不共线，且OP＝mOA，OQ＝nOB(m，n>0)，直线PQ过△OAB的重心，则m，n满足()A．m＋n＝B．m＝1，n＝C
＋＝3D．以上全不对8．已知在△ABC中，AB＝3，∠A＝60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且AD＝AC＋λAB(λ∈R)，则AD的长为()A．2B
C．1D．39．如图8－1，在△ABC中，AN＝NC，P是线段BN上的一点，若AP＝mAB＋AC，则实数m的值为________．图8－110．设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，且OA＝－2i＋j，OB＝4i＋3j，则△OAB的面积等于________．11．已知a＝(1，2)，b＝(1，1)，a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为________．12．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1
