衡水万卷作业（二十）直线与圆考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）直线的倾斜角是（）A.B.C.D.直线经过的象限是（）A.一.二.三B.一.三.四C.一.二.四D.二.三.四点关于直线的对称点的坐标是（）A.B.C.D.（2015天津高考真题）如图，在圆中，是弦的三等分点，弦分别经过点.若，则线段的长为（A）（B）3（C）（D）EDOABMNC在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切且与直线相切，则动圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A．B．C．D．由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.圆：和圆：的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（）A.5B.4C.2D.1若直线与直线有公共点，则的取值范围是()A.B.C.D.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为和，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若直线与直线互相垂直，则实数m=.直线6x-8y-19=0与直线3x-4y+0.5=0的距离为_________.已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为___________.已知圆C经过，两点，圆心在x轴上，则C的方程为.直线与圆交于两点，则的面积为.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.三、解答题（本大题共2小题，共28分）直线与圆交于两点，为坐标原点，的面积为.(1)试将表示为的函数，并求定义域；(2)求的最大值，并求此时直线的方程.已知直线，求：（1）点P（4，5）关于L的对称点的坐标；（2）直线关于L的对称直线的方程。衡水万卷作业（二十）答案解析一、选择题CCA【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可知，，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.考点：相交弦定理.CCDB解析：B圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，故两圆的圆心距，而，则有，故两圆相交.选B.CC【解析】在同一坐标系下画出曲线（注：该曲线是以点为圆心.2为半径的圆不在直线上方的部分）与直线的图像，平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿y轴正方向平移到点的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点;当直线沿y轴的负方向平移到与以点为圆心.2为半径的圆相切的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点.注意到与平行且过点的直线方程是；当直线与以点为圆心.2为半径的圆相切时（圆不在直线y=3上方的部分），有.结合图形可知，满足题意的b的取值范围是，选CA【解析】设底边所在直线的斜率为k，依题意有，直线到底边所在直线的角等于底边所在直线到直线的角，因此有，由此解得k=或k=3,结合图形分析可知,k>0,因此有k=3,选A.二、填空题1【解析】命题立意：本题主要考查两条直线的位置关系中的垂直关系.第一解析：由两条直线互相垂直则可得到解得.第二解析：直线与直线互相垂直，.【命题立意】本题考查两条直线的垂直关系的应用.2【解析】依题意设所求圆的方程为：，把所给两点坐标代入方程得解得所以所求圆的方程为三、解答题解：(1)到直线距离(2)当且仅当即所求直线方程为：或解：（1）设对称点为M则所以M点的坐标为（2）设直线L关于直线的对称直线为任取L上一点，如A则点A关于直线的对称点为解方程组得即两条直线的交点坐标为由过点,由两点式可得：
