衡水万卷作业（二十八）三角函数的图象与性质考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知函数的图像与直线y=-2的相邻的两个公共点之间的距离为，则的值为()A．BC.3D．已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，,B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）A.B．C.D.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2015新课标1高考真题）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）(A)（）,k(b)（）,k(C)（）,k(D)（）,k设函数图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.函数的图象沿轴向右平移（）个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.函数f（x）＝sin（ωx＋）（x∈R）（ω＞0，｜｜＜）的部分图象如图所示，若x1，x2∈（－，），且f（x1）＝f（x2），（x1≠x2），则f（x1＋x2）＝（）A．B．C．D．1函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度设函数的最小正周期为，且则（）B.D.函数的图像大致是A．B．C．D．函数(为常数，的部分图象如右图所示，则的值为()A．B.C.0D.将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则ω的最小值是()A.6B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小正值是函数y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是．若函数为奇函数，则__________.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为______．给出下列四个命题：①函数y＝2cos2(x＋)的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个单位得到；②函数y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函数；③直线x＝是曲线y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④函数y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.其中不正确命题的序号是。三、解答题（本大题共2小题，共28分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.（2015湖北高考真题）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.衡水万卷作业（二十八）答案解析一、选择题CD解析：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+）（ω＞0，0＜＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，所以T=4×（）=π，所以ω=2，因为，所以0=sin（﹣+），0＜＜，=．故选D．【思路点拨】通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出的值即可．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由题意，推导出，确定α的象限，然后取得结果．解答：解： P（tanα，cosα）在第三象限，∴，由tanα＜0，得α在第二、四象限，由cosα＜0，得α在第二、三象限∴α在第二象限．故选B点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．D【解析】试题分析：由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质D【解析】 f（x）=sinxcos2x，∴f（-）=sin（-）cos2×（-）=1≠f（0）=0，∴函数f（x）=sinxcos2x图象不关于x=-对称，排除A； f（-x）=sin（-x）cos2（-x）=-sinxcos2x=-f（x...
