衡水万卷作业（二十三）等差数列考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）等差数列中，，，则数列的公差为（）（A）（B）（C）（D）在等差数列中，若=4，=2，则=（）A、-1B、0C、1D、6已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则A．B．C．D．已知等差数列中，,则的值是A．15B．30C．31D．64数列满足，，则“”是“数列是等差数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）不充分也不必要条件设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于()（A）（B）（C）（D）△中，角成等差数列是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件等差数列，=2，，求=（）A.B.C.D.等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S16-S5=165则a9+a8+a16=（）.A.90B.-80C.75D.45等差数列中，，则（）A．10B．20C．40D．2+log25已知等差数列的前项和为,且则过点和点的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A.(2,)B.(,-2)C.(,-1)D.(-1,-1)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和，若，则=.（2015陕西高考真题）中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．设是等差数列，的前项和，且，则=。公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于.记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为.三、解答题（本大题共2小题，共28分）已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（I）求数列{an}的通项公式an；（II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值已知正项数列满足,.（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.衡水万卷作业（二十三）答案解析一、选择题C由等差数列的性质得，选B.【解析】D因为所以AA方法1：当时，，∴数列是等差数列；由已知，，，若数列是等差数列，那么由，得或，当时，数列是常数列1,1,1,…,，是等差数列，∴若数列是等差数列，则或；方法2：当时，，∴数列是等差数列；若数列是等差数列，则是常数，∵，∴，∴是常数，∴或是常数，∴或，即若数列是等差数列，则或；方法3：当时，，∴数列是等差数列；∵，所以当时，，若，即，则，不是常数，∴数列不是等差数列，若，即，则，，∴数列不是等差数列，因此若数列是等差数列，则或；AACDBB二、填空题20；试题分析：设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：．考点：等差中项．2516-20131或三、解答题解：（1）为等差数列，解得（因d<0，舍去）.（2）又，对称轴为，故当n=10或11时，Sn取得最大值，其最大值为55.（Ⅰ）由得∴数列是公差为1的等差数列=+=（Ⅱ）2两式相减得，
